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    Barycentre

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    Barycentre
    Message de just-x posté le 17-10-2009 à 19:16:56 (S | E | F)

    Bonjour j'ai des exercices à faire un sur les barycentre. pourriez-vous m'aider pour mes exercices s'il vous plaît, car je ne comprends pas très bien ?

    exercice 1: Des ensembles de points

    A & B 2 points distinct données du plan.

    1.a) Construire le Barycentre G de (A,2) & (B,1)
    donc voici mon calcul
    AG = b/a+b AB
    AG=1/2+1 AB
    AG=1/3 AB

    b) Pour tout point M du plan, exprimer 2MA+MB en fonction de MG.
    j'ai fait GM= 2a/(a+b+M)MA+b/(a+b+M)+MB

    2.a) Quel est l'ensemble de C1 des points M pour lesquels les vecteurs 2MA+MB et AB sont colinéaires?
    alors je sais pas du tout je sais qu'il faut prouver que l'un de ces points est barycentre est-ce correcte? mais comment faire?

    b) Quel est l'ensemble C2 des points M tels que:
    ||2MA+MB||=AB?

    c) Quel est l'ensemble C3 des points M tels que:
    ||2MA+MB||=3MA?

    ce qui est écrit en vert sont des vecteurs.
    Merci d'avance.
    -------------------
    Modifié par bridg le 17-10-2009 19:31


    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 17-10-2009 à 20:19:14 (S | E)
    Bonjour.

    1- exact.

    2- Vous devez exprimer en fonction de

    En utilisant la formule de CHASLES décomposez

    par exemple :

    L'écriture se simplifie

    On obtient :


    signifie module de

    Le reste est facile .



    Réponse: Barycentre de just-x, postée le 18-10-2009 à 11:58:35 (S | E)
    bonjour, donc voici ce que je fais:

    2MA+MB=MG
    2MA+MB=MG
    MG+GA-GA+AB=3MG
    ||MG+AB||3MG
    MG+2AG+MA=3MG
    MA+AG+2AG-MA=3MG
    3AG=3MG
    AG=MG

    voilà est-ce correcte?

    Pour
    2.a) Quel est l'ensemble de C1 des points M pour lesquels les vecteurs 2MA+MB et AB sont colinéaires? il faut je montre que l'un des point est barycentre?

    merci
    d'avance


    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 12:30:19 (S | E)
    Bonjour.

    Je vous ai indiqué une méthode de calcul. Suivez-la.



    mais



    Il faut déterminer le coefficient numérique k



    Réponse: Barycentre de just-x, postée le 18-10-2009 à 13:09:44 (S | E)
    d'aprés votre méthode

    2MA+MB=(2+1)MG
    2MA+MB=3MG
    est-ce correcte?
    && aprés je décompose MA ??




    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 14:20:23 (S | E)
    Bonjour.

    Vous devez rédiger ainsi:



    Si deux vecteurs sont colinéaires alors il existe k tel que:


    Réponse: Barycentre de just-x, postée le 18-10-2009 à 14:32:56 (S | E)
    avec la meilleure des volonté je n'est rien compris pourtant j'ai mon cour à côté de moi mais là je comprend pas du tout votre dévoloppement :s


    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 14:47:41 (S | E)
    Revoyez avec soin la relation de CHASLES.

    J'ai d'abord décomposé
    puis



    Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 18-10-2009 à 15:10:53 (S | E)
    À partir de la relation :



    vous pouvez écrire :





    on a donc :



    soit



    donc



    et finalement





    Réponse: Barycentre de just-x, postée le 19-10-2009 à 20:38:26 (S | E)
    ah d'accord je comprend .
    pourriez vous m'aidez pour les autres questions svp
    Pour la 2a) je sais que MA+MB vaut 3MG mais par quel procédé je dois montrer l'ensemble

    merci d'avance



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