Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Aide pour un exercice/maths

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Aide pour un exercice/maths
    Message de macece94 posté le 30-09-2009 à 19:02:41 (S | E | F)

    Bonjour,
    J'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths.

    Voici l'énoncé:

    1. Développer le produit (2n+1)(2n+1)

    2. En déduire que le carré d'un nombre impair est toujours impair.

    3. Que peut-on penser du carré d'un nombre pair?

    Voici la réponse que je fais:
    1) (2n+1)(2n+1) = (2n+1) au carré
    2) Le carré d'un nombre est le nombre multiplié par lui même , alors si un nombre est impair, son carré est forcément impair.

    3) pareil que la question 2)

    Merci à tous ceux qui prendront le temps de répondre!
    Au revoir

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 30-09-2009 19:33
    titre


    Réponse: Aide pour un exercice/maths de taconnet, postée le 30-09-2009 à 19:22:37 (S | E)
    Bonjour.

    Je réfute votre réponse :

    Voici la réponse que je fais:
    1) (2n+1)(2n+1) = (2n+1) au carré
    2) Le carré d'un nombre est le nombre multiplié par lui même , alors si un nombre est impair, son carré est forcément impair.


    Vous ne démontrez rien !

    Un nombre impair s'écrit d'une manière générale 2n + 1 ou 2n - 1
    n étant un entier.

    On vous demande de calculer et non pas d'écrire le carré d'un nombre impair.

    (2n + 1)(2n + 1) et (2n +1)² sont des expressions équivalentes.

    Calculer (2n + 1)2n + 1) c'est développer ce produit.
    On peut aussi calculer (2n + 1)² : identité remarquable.

    Vous montrerez alors que le résultat obtenu peut s'écrire sous la forme 2K + 1
    K s'exprime en fonction de n.

    Ainsi vous aurez démontré que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.


    Réponse: Aide pour un exercice/maths de toufa57, postée le 30-09-2009 à 19:26:54 (S | E)
    Bonjour,
    1) Tu n'as pas développé pour répondre à ta question.
    2) Il faut le démontrer.
    Au travail...


    Réponse: Aide pour un exercice/maths de gco, postée le 30-09-2009 à 19:30:53 (S | E)
    Savez-vous développer un produit ?
    Si oui, vérifiez si vous trouvez :
    (2n + 1) (2n + 1) = 4n² + 4n + 1
    Vous pouvez "arranger" ce dernier résultat en remarquant que vous pouvez mettre 4n en facteur :
    4n² + 4n + 1 = 4n (n + 1) + 1
    Intéressez-vous à 4n :
    4 est pair, et :
    si n est pair, quelle est la parité de 4n ?
    et si n est impair, quelle est la parité de 4n ?
    Vous devriez alors conclure que quel que soit n (càd n pair ou impair), 4 n est ?
    Si ce qui précède vous a convaincu que 4n est pair, alors :
    4n (n + 1) peut faire l'objet du même raisonnement :
    4n est pair, et :
    si (n + 1) est pair, ... ?
    si (n + 1) est impair, ... ?
    Vérifiez, vous devriez conclure que, quel que soit (n + 1), (càd n+1 pair ou impair), 4n (n + 1) est ?
    Si vous êtes alors assuré que 4n (n + 1) est dans tous les cas pair, il vous suffit de considérer que :
    la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est ?
    Et vous devriez en conclure que :
    (2n + 1) (2n + 1) = 4n (n + 1) + 1 est ?
    Bon courage.
    PS : Pour mon info, dans quelle classe êtes-vous ?


    Réponse: Aide pour un exercice/maths de toufa57, postée le 30-09-2009 à 20:07:18 (S | E)
    Je pense qu'il aurait fallu laisser du temps à macece pour réfléchir.
    Néanmoins, il est plus simple d'écrire:
    1)(2n+1)² = 4n²+4n+1 = 2(2n²+2n) +1 = 2K +1
    2)Un nombre pair s'écrit 2navec n entier. Elevez au carré et concluez.






    Réponse: Aide pour un exercice/maths de macece94, postée le 30-09-2009 à 21:02:09 (S | E)
    Merci pour vos réponses! J'étudierais ça de plus près demain!! Bon courage à tous.
    P.s: pour "gco" je suis en 3ème.



    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths