Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Géométrie

    << Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Géométrie
    Message de florence07 posté le 27-09-2009 à 11:58:03 (S | E | F)

    Voici l'exercice que je n'arrive pas vraiment à faire, merci d'avance de m'aider.
    Soit C et C' deux cercles sécants, de même rayon, de centres respectifs O et O'
    A et B sont les leur deux points d'intersection.

    1. Citer deux axes de symétrie

    2. La droite (OA) recoupe C en C et C' en E.
    La droite (O'A) recoupe C' en L et C en I.
    Le but de la question est de demontrer que le quadrilatère CIEL est un trapèze isocèle

    a. Demontrer que C est l'image de L par la symétrie orthogonale d'axe (AB)
    En déduire que les droites (CL) et (AB) sont perpendiculaires

    b.Demontrer que les points C,B et L sont alignés et que les droites (AC) et (EL) sont perpendiculaires.

    c. demontrer que CI=EL

    d. déduire de tout ce qui précède que le quadrilatère CIEL est un trapèze isocèle.


    1. axe de symétrie je pense que c'est (OO') et (AB).

    2. a. à partir de là je ne sais pas vraiment comment faire, je pense que c'est peut-être grâce au diamètre que l'on peut le demontrer

    b. ? il y a surement un théorème mais je ne vois pas lequel

    c. ? il y a surement un théorème là aussi mais je ne vois pas lequel

    d. ?



    Réponse: Géométrie de polololo, postée le 28-09-2009 à 03:33:38 (S | E)
    Salut,

    1.correct
    2.a) La droite (OA) coupe C en C: donc [AC] n'est que le diamiètre du cercle C.
    La droite (O'A) coupe C' en L: donc [AL] n'est que le diamiètre du cercle C'.
    On sait déjà que les deux cercles sont de même rayon,or de diamètres égaux [AC]=[AL].
    Pour démontrer que C est l'image de L par la symétrie orthogonale d'axe (AB) on doit démontrer que la droite portée par le segment [AB] est une médiatrice de [LC] ou bien, la droite [AC] est l'image de [AL] par rapport à l'axe (AB),comment faire?
    fais-toi un dessin et tu remarqueras que le triangle ACL est un triangle équilatéral,certes puisque [AC]=[AL] entre autre,le point A de la droite de symétrie [AB] est un point commun de [AC] [AL] ... et tu en déduis que les droites (CL) et (AB) sont perpendiculaires.

    rappel:

    D et D' sont des droites et X un axe,si D' est l'image de D par l'axe X alors B' un point dans D' est l'image de B dans D et que [BB'] est perpendiculaire à l'axe X.

    Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.


    b) 3 points sont alignés si et seulement s'il y'a une droite qui passe par ces 3 points.
    pour démontrer que les droites (AC) et (EL) sont perpendiculaires,on démontre que le triangle LEC est rectangle en E.

    c) pour démontrer que CI=EL,on démontre que le triangle CIL est réctangle en I est que [IE] est parallèle à [LC].

    d)Avons-nous maintenant toutes les propriétés nécessaires pour dire que le quadrilatère CIEL est un trapèze isocèle?







    Réponse: Géométrie de florence07, postée le 28-09-2009 à 19:08:36 (S | E)
    de m'avoir aider à comprendre comment faire cette exercice



    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    << Forum maths