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    Comportement de fonction

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    Comportement de fonction
    Message de rock-rose-life posté le 10-09-2009 à 19:08:36 (S | E | F)

    Bonjour à tous j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider sur deux petites questions car je n'arrive pas... Merci d'avance

    Soit f:x -> (2x²-5x-1)/(x-3)
    Étudier le comportement de la fonction f en moins infini...

    Et aussi démontrer que la droite d'équation y=2x+1 est asymptote à la courbe Cf

    -------------------
    Modifié par bridg le 10-09-2009 19:59


    Réponse: Comportement de fonction de taconnet, postée le 10-09-2009 à 21:21:39 (S | E)
    Bonjour.

    Écrivez le numérateur sous la forme :

    (2x² - 6x) + (x -3) + 2

    puis diviser chaque terme par (x -3)

    Ainsi f(x) - (2x + 1) = 2/(x -3)

    lorsque x ──> ± ∞ f(x) - (2x +1) ──> 0

    y = 2x + 1 est l' asymptote oblique de la courbe représentativve de la fonction f

    Vous déterminerez la position de la courbe par rapport à l'asymptote en étudiant le signe de f(x) - (2x + 1) lorsque x ──> +∞ puis -∞



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