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Exos trigonométrie
Message de titflorette posté le 02-09-2009 à 14:06:32 (S | E | F)
Bonjour
J'ai un exercice sur lequel je suis bloquée.
Il s'agit de la fonction f(x)=cos(3x)sin(3x)
J'ai réussi à faire les 3 premières questions, mais à partir de la quatrième je ne sais pas comment faire pour trouver les résultats, alors si quelqu'un pouvait m'aider svp.
4/ Déterminer les antécédents de (Racine de 3)/4
5/ Calculer f '(x) et vérifier que f '(x) = 3cos(6x)
6/ Résoudre dans R, l'équation f '(x) = -3/2
Message de titflorette posté le 02-09-2009 à 14:06:32 (S | E | F)
Bonjour
J'ai un exercice sur lequel je suis bloquée.
Il s'agit de la fonction f(x)=cos(3x)sin(3x)
J'ai réussi à faire les 3 premières questions, mais à partir de la quatrième je ne sais pas comment faire pour trouver les résultats, alors si quelqu'un pouvait m'aider svp.
4/ Déterminer les antécédents de (Racine de 3)/4
5/ Calculer f '(x) et vérifier que f '(x) = 3cos(6x)
6/ Résoudre dans R, l'équation f '(x) = -3/2
Réponse: Exos trigonométrie de taconnet, postée le 02-09-2009 à 14:44:42 (S | E)
Bonjour.
4- Simplifier l'écriture de f(x) en utilisant la formule générale :
puis faire a = b
On trouve :
vous remarquerez que
5- Le calcul de la dérivée est immédiat à partir du résultat précédent.
6- il suffit de résoudre :
sachant que
Réponse: Exos trigonométrie de titflorette, postée le 02-09-2009 à 16:18:19 (S | E)
Je ne connaissais pas la formule pour simplifier f(x), elle n'est pas dans mes cours.
C'est plus simple maintenant.
pour f '(x) j'ai bien trouvé ce qu'il fallait, et pour la 6/ j'ai trouvé cos(6x) = cos(4pi/3)
Et donc après j'ai continué pour trouver les solutions de l'équation.
Je pense que ce que j'ai fait est cohérent maintenant.
Merci.
-------------------
Modifié par titflorette le 02-09-2009 16:18
Réponse: Exos trigonométrie de titflorette, postée le 02-09-2009 à 17:02:09 (S | E)
J'ai un autre exercice sur les suites, et je n'arrive pas à répondre à la 2ème question :
On considère la suite (Un) définie par :
U(0)=1
pour tout n de N, Un+1= 3/5Un+2
1/ Calculer U(1), U(2), U(3)
U(1)=13/5
U(2)=89/25
U(3)=517/125
2/ Déterminer le réel a pour que la suite (Vn) définie par Vn=Un+a soit une suite géométrique
Réponse: Exos trigonométrie de taconnet, postée le 02-09-2009 à 18:59:04 (S | E)
Bonjour.
Il s'agit d'une suite récurrente.
Puisque on vous donne
Vous devez calculer
Sachant que Vn est géométrique, vous devez avoir :
Vn +1 = k. V n
Une factorisation montre que k = 3/5
Vous trouverez a = -5
vérification:
Réponse: Exos trigonométrie de titflorette, postée le 02-09-2009 à 20:55:50 (S | E)
Je comprends jusqu'à ce qu'on calcule Vn+1=U(n+1)+a
Soit Vn+1=3/5Un+2+a
Mais après je ne sais pas quoi faire, en essayant de mettre 2 sur le même dénominateur je n'obtiens pas k=3/5
Après je peux avoir Vn+1=3/5Vn+2
Mais je sais pas si c'est bon, et le facteur 3/5 je l'ai donc mais j'ai toujours le 2 qui me pose problème.
Réponse: Exos trigonométrie de taconnet, postée le 02-09-2009 à 22:23:03 (S | E)
Bonjour.
Voici ce qu'il faut écrire :
Si l'on veut que Vn soit une progression géométrique on doit avoir :
Réponse: Exos trigonométrie de titflorette, postée le 02-09-2009 à 22:40:29 (S | E)
Ah d'accord, je n'avais pas pensé à factoriser de cette façon.
Merci beaucoup.
Bonne soirée
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