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Diamantaire (aide)
Message de jo5vsspg posté le 26-07-2009 à 15:52:54 (S | E | F)
J'ai trouvé cet exercice en mathématiques, mais
je n'ai pas pu le résoudre
:
Un riche diamantaire fit venir ses enfants afin de leur distribuer sa fortune constituée exclusivement de diamants.
L'ainé prendra un diamant et le septième de ce qui reste.Le second prendra deux diamants et le septième de ce qui reste.Le troisième aura trois diamants et le septième de ce qui reste et ainsi de suite. En bon père de famille, le diamantère a pris de ne pas laisser personne: Toutes les parts sont égales.
Combien possède-t-il de diamants? Quel est le nombre de ses enfants?
J'ai trouvé aussi cette indication:
Exprimer la part de chacun des deux premiers enfants en fonction du nombre x de diamants.
d'avance.
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Modifié par bridg le 26-07-2009 16:56
Message de jo5vsspg posté le 26-07-2009 à 15:52:54 (S | E | F)
J'ai trouvé cet exercice en mathématiques, mais
je n'ai pas pu le résoudre:Un riche diamantaire fit venir ses enfants afin de leur distribuer sa fortune constituée exclusivement de diamants.
L'ainé prendra un diamant et le septième de ce qui reste.Le second prendra deux diamants et le septième de ce qui reste.Le troisième aura trois diamants et le septième de ce qui reste et ainsi de suite. En bon père de famille, le diamantère a pris de ne pas laisser personne: Toutes les parts sont égales.
Combien possède-t-il de diamants? Quel est le nombre de ses enfants?
J'ai trouvé aussi cette indication:
Exprimer la part de chacun des deux premiers enfants en fonction du nombre x de diamants.
d'avance.-------------------
Modifié par bridg le 26-07-2009 16:56
Réponse: Diamantaire (aide) de slimansoft, postée le 26-07-2009 à 17:32:35 (S | E)
Salut,
Peux-tu bien expliquer Les données de cette situation surtout pour les phrases:L'ainé prendra un diamant et le septième de ce qui reste.Le second prendra deux diamants et le septième de ce qui reste.Le troisième aura trois diamants et le septième de ce qui reste et ainsi de suite.
d'avance.Réponse: Diamantaire (aide) de fr, postée le 26-07-2009 à 18:06:09 (S | E)
Bonjour,
Il faut, comme suggéré par l'indication, exprimer le nombre de diamants pris par l'aîné en fonction de x :
il prend un diamant, donc il en reste ..., puis il prend sur ce reste le septième, il en a donc pris au total 1+...
Après qu'il se soit servi, il reste x-(...) diamants
Le second en prend 2, il en reste donc : x-(...)-2, sur ce reste il en prend encore le septième, donc ...
Au total, le second en a donc pris 2+...
Après, vous égalez les 2 expressions, vous avez une équation en x du premier degré, vous en déduisez x, puis le nombre d'enfants ...
A vous de compléter les ...
Réponse: Diamantaire (aide) de taconnet, postée le 26-07-2009 à 18:23:22 (S | E)
Bonjour.
Voici la réponse :
Le diamantaire possède 36 diamants.
Il donne 6 diamants à chacun de ses enfants. Il a donc 6 enfants.
A vous de trouver la mise en équation et la résolution du problème.
Réponse: Diamantaire (aide) de jo5vsspg, postée le 26-07-2009 à 20:22:12 (S | E)
Je n'ai pas vraiment compris ce que tu viens d'écrire, fr.Et surtout ces points de suspension.
Mais comme meme,
. à tous.Et merci à toi taconnet, je vais me casser la tete en cherchant la réponse.
Réponse: Diamantaire (aide) de jo5vsspg, postée le 27-07-2009 à 19:55:28 (S | E)
taconnet.J'ai trouvé cette solution. L'exercice n'est pas vraiment difficile.
Mon problème était avec "ce qui reste".
Réponse: Diamantaire (aide) de plumemeteore, postée le 28-07-2009 à 00:20:10 (S | E)
Bonsoir Jo.
Voici une autre solution.
Soit n le nombre d'enfants.
Le dernier enfant prendra n diamants en tout. En effet, s'il y avait un reste positif, il n'en prendrait que 1/7 et il y aurait des diamants non distribués.
L'avant-dernier enfant prend d'abord n-1 diamants puis 1 diamant pour être à part égale avec le dernier; or quand il a pris n-1 diamants, il en restait n+1; le 1 diamant qu'il a pris en suite est le 1/7 de n+1 diamant.
(n+1)/7 = 1; n+1 = 7*1; n = 6.
Il y a six enfants, qui ont pris chacun six diamants, donc il y a 36 diamants en tout. On peut vérifier la justesse de l'énoncé.
On ne dit pas 'de ne pas laisser personne', mais 'de ne léser personne' : léser signifie traiter moins bien que les autres.
Réponse: Diamantaire (aide) de toufa57, postée le 28-07-2009 à 14:25:54 (S | E)
Bonjour,
Soit x le nombre de diamants.
**Le 1er prend 1+1/7(x-1) = ...y...
Il reste x -(...y...)=...z...
**Le 2ème prend 2+ 1/7[(...z...)-2]= ...p...
Comme les enfants ont chacun la même part, on résoud ...y...=...p...après réduction au même dénominateur, et on obtient x = 36 donc il y a 6 enfants.
Bonne journée.Réponse: Diamantaire (aide) de jo5vsspg, postée le 07-08-2009 à 16:07:34 (S | E)
pour tous.