<< Forum maths || En bas
PPCM
Message de triko posté le 08-07-2009 à 11:36:35 (S | E | F)
bonjour
J'ai pas bien compris comment on calcule le PPCM ?
Je dois trouver celui de 11 et 8 ? qui peut m'aider ? merci
Message de triko posté le 08-07-2009 à 11:36:35 (S | E | F)
bonjour
J'ai pas bien compris comment on calcule le PPCM ?
Je dois trouver celui de 11 et 8 ? qui peut m'aider ? merci
Réponse: PPCM de jonew10, postée le 08-07-2009 à 17:20:36 (S | E)
Bonjour,
1)J'ai pas bien compris comment on calcule le PPCM ?
2)Je dois trouver celui de 11 et 8 ? qui peut m'aider ?
1)PPCM = plus petit commun multiple -> Le nombre le plus petit apparaissant dans les 2 tables de multiplication des 2 nombres.
2)C'est 88. En effet, la caractéristique de la table de 11, c'est 2 fois le même chiffre qui apparaît, jusqu'à 100 bien sûr. Dans la table de 8, il n'y jamais 2 fois le même chiffre qui apparait sauf pour 88. Logique: 11x8=88.
Il ne faut pas toujours multipli7er les 2 nombres pour obtenir le PPCM. Pour voir si tu as bien compris maintenant, trouve le PPCM de 15 et 3, de 17 et 6. Réponse: PPCM de toufa57, postée le 08-07-2009 à 18:03:05 (S | E)
Bonjour triko,
Pour trouver le PPCM de deux nombres, il faut écrire les multiples de ces nombres:
11: o, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99,....
8 : 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96,...
Le plus petit multiple commun non nul aux deux nombres est bien sûr 88.
J'espère que c'est clair.
Réponse: PPCM de taconnet, postée le 08-07-2009 à 18:29:13 (S | E)
Bonjour.
Je voudrais faire ici une remarque.
11 est un nombre premier.
11 et 8 sont donc premiers entre eux. PGCD(11,8) = 1
Le PPCM(11,8) = 88
Il en va de même pour les couples de nombres (9 , 13) ou (57 , 41)
Lien Internet
Réponse: PPCM de fr, postée le 08-07-2009 à 22:08:45 (S | E)
Bonsoir à tous,
Une méthode pour trouver le PPCM de 2 nombres est de décomposer les 2 nombres en facteurs premiers. Le PPCM est ensuite le nombre formé par la multiplication de tous les facteurs premiers contenus dans l'un et/ou l'autre, à la puissance la plus élevée à laquelle on le trouve dans les 2 nombres.
Exemple :
PPCM de 2970 et 3640:
2970 = 2 * 33 * 5 * 11
3640 = 23 * 5 * 7 * 13
on a donc :
PPCM = 23 * 33 * 5 * 7 * 11 * 13 = 1081080
les facteurs premiers présents sont en effet : 2, 3, 5, 7, 11 et 13
2 est à la puissance 3 dans 3640 et 3 est à la puissance 3 dans 2970, les autres sont à la puissance 1 ...
Remarque : pour calculer le PGCD de 2 nombres, on décompose aussi les 2 nombres en facteurs premiers, mais on ne prend que les facteurs premiers présents dans les 2 nombres à la fois et à la puissance la plus faible à laquelle on le trouve dans les 2 nombres.
PS : on a aussi la relation (pour tous couple d'entier naturel (A,B)) : PPCM(A,B) * PGCD(A,B) = A * B
Réponse: PPCM de triko, postée le 09-07-2009 à 12:28:34 (S | E)
de votre aide , ça s'éclaire. 