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    Homothétie/ exercice incompris (1)

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    Homothétie/ exercice incompris
    Message de miiss-roxy posté le 17-05-2009 à 11:27:09 (S | E | F)

    Bonjour,

    Bonjour ,
    je dois faire un exercice mais je bloque sur une question; est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?!

    On donne deux fonctions :
    M( x;y) et M' ( x',y')
    f= M qui associe M' g = M qui associe M'
    (x,y a pour coordonnée x'=x+2 et y'= y-3 ==> (x,y)= x'=2x-1 et y = 2y+3

    On considére l'application
    fog : M -g-> M' -F-> M" ( x"=x'+2 et y"=y'-3
    Montrer que f est une translation de vecteur u à déterminer et montrer que g est une homothétie de oméga de rapport k à déterminer ?

    Merci d'avance ,je suis totalement bloquée :/

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 17-05-2009 11:39
    titre

    -------------------
    Modifié par miiss-roxy le 17-05-2009 12:40


    Réponse: Homothétie/ exercice incompris de miiss-roxy, postée le 17-05-2009 à 14:17:49 (S | E)
    Besoin d'aide s'il vous plait ?!


    Réponse: Homothétie/ exercice incompris de plumemeteore, postée le 17-05-2009 à 14:40:26 (S | E)
    Bonjour Miss Roxy.
    f : on déplace chaque point de 2 vers la droite (x+2) et de 3 vers le bas (y-3); l'ensemble est déplacé d'un vecteur (2;-3)
    g : le rapport d'homothétie est 2
    soit (m;n) le centre d'homothétie
    (x;y) est un point et (2x-1;2y+3) est l'image de ce point par l'homothétie
    2x-1-m = 2(x-m); 2x-1-m = 2x-2m; -1-m+2m = 0; m = 1
    2y+3-m = 2(y-m); 3y+3-m = 2y-2m;3-m+2m = 0; m = -3
    réciproquement, si h est une homothétie de centre (1;-3) et de rapport 2, elle transforme tout point (x;y) en un point (x';y') tel que :
    x'-1 = 2(x-1) = 2x-2; donc x' = 2x-1
    y'-(-3) = 2(y-(-3)); donc y'+3 = 2y+6 et y' = 2y+3
    donc l'homothétie h opère les mêmes transformations que g et est par suite la même fonction que g : g est une homothétie





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