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    Problème (1)

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    Problème
    Message de nana29 posté le 07-05-2009 à 16:00:51 (S | E | F)

    90 000 euros répartis entre 3 personnes. les parts forment une suite arithmétique de base 20 000 euros.
    quelles sont les 3 parts ?
    merci pour votre aide.


    Réponse: Problème de iza51, postée le 07-05-2009 à 16:12:13 (S | E)
    Bonjour,
    3 nombres formant une suite arithmétique s'écrivent x-r, x, et x+r

    par exemples : 10,20 et 30 forment une suite arithmétique; ainsi que 5,7 et 9


    Réponse: Problème de nana29, postée le 07-05-2009 à 16:41:06 (S | E)
    je ne comprends pas du tout là.
    pourrais tu me donner un exemple concret ?
    merci


    Réponse: Problème de iza51, postée le 07-05-2009 à 17:42:26 (S | E)
    avec x=20 et r=10, on a trois nombres 10, 20 et 30 qui forment une suite arithmétique (ce n'est pas concret ?)

    Les nombres 15, 18 et 25 ne forment pas une suite arithmétique car la différence entre le deuxième et le premier nombre (18-15=3) et la différence entre le troisième et le deuxième nombre (25-18=7) sont différentes


    Réponse: Problème de iza51, postée le 07-05-2009 à 17:45:24 (S | E)
    90 000 euros répartis entre 3 personnes. les parts forment une suite arithmétique de base 20 000 euros.
    on note les parts x-r, x et x+r
    leur somme doit être égale à 90 000
    la base est sans doute la plus petite des parts, soit x-r
    tu peux écrire un système


    Réponse: Problème de nana29, postée le 07-05-2009 à 18:07:24 (S | E)
    un système ?
    mon dieu , je suis larguée


    Réponse: Problème de iza51, postée le 07-05-2009 à 18:13:02 (S | E)
    Comment ça "larguée"?

    on note les parts x-r, x et x+r
    Leur somme (quelle est leur somme?) doit être égale à 90 000

    base 20 000 euros
    la base est sans doute la plus petite des parts, soit x-r



    Réponse: Problème de nana29, postée le 07-05-2009 à 19:03:38 (S | E)
    oui ça fait longtemps tout ça...
    donc :
    x-r + x + x+r = 90000
    20000 + x + x+r = 90000
    20000 + 2x + r = 90000
    2x + r = 90000-20000
    2x + r = 70000
    x + r = 70000 / 2
    x + r = 35000

    donc on a
    x - r = 20000
    x + r = 35000
    donc x = 90000 - (20000+35000)
    x = 35000

    les 3 parts sont : 20000, 35000 et 35000
    benh non, je ne pense pas car deux ont 35000...
    où je me suis trompée ??


    Réponse: Problème de iza51, postée le 07-05-2009 à 21:26:16 (S | E)
    x-r + x + x+r = 90000
    il est plus simple ici de dire 3x =9000 en effet -r+r=0
    d'où x=30000

    avec x-r=20000, on trouve r puis la troisième valeur


    erreur commise
    2x + r = 70000 on ne peut pas diviser par 2: il faudrait auusi diviser r par 2

    il fallait garder 2x+r=70000
    et x-r=20000
    en additionnant les 2: 2x+r+x-r=70000+20000
    c'est-à dire:3x=90000 d'où x=30000 etc.
    -------------------
    Modifié par iza51 le 07-05-2009 21:26


    Réponse: Problème de nana29, postée le 07-05-2009 à 21:48:39 (S | E)
    ok merci, j'ai compris et j'ai trouvé la réponse



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