Aide sur un exercice maths

Aide sur un exercice maths (1)

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Aide sur un exercice maths
Message de miiss-roxy posté le 26-04-2009 à 16:19:23 (S | E | F)
Bonjour,

voilà je dois faire un exercice mais je suis totalement perdu je n'y arrive pas du tout est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?!

On sait que f est une fonction définie sur IR par: f(x)= a+(bx/x²+3) où a et b sont deux réels.

a. Exprimer f(-1) et f(0) en fonction de a et b
je sais que a = -1 ou a =0 non ?
mais comment faire je 'nai aps b ?

Merci d'avance

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Modifié par lucile83 le 26-04-2009 17:49
titre

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 26-04-2009 à 16:48:34 (S | E)
Bonjour,
On sait que f est une fonction définie sur IR par: f(x)= a+(bx/x²+3) où a et b sont deux réels.
Exprimer f(-1) et f(0) en fonction de a et b veut dire que l'expression trouvée doit comporter a et b donx c'est x qui doit être remplacé par les valeurs données: f(x) = f(-1)=... et f(x) = f(0)...
J'espère que c'est clair.

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 26-04-2009 à 17:17:46 (S | E)
Bonjour,

Tout d'abord merci de votre aide =)
donc sa devrait faire :

f(-1)= a + (b*(-1))/(-1)²+3 ?
et f(0)= a + (b*(0))/(0)²+3 ?

Mais ensuie on me demande de déduire la valeur de a et de b et c'est la que je bloque :/

Merci beaucoup

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 26-04-2009 à 17:32:27 (S | E)
Combien trouves-tu pour f(-1)? Et pour f(0)?
En déduire veut dire tirer la valeur de a et b de ce que tu as trouvé.
f(0) = ... --->a =....? Remplace cette valeur de a dans f(-1) et tu auras b.
C'est tout simple.
Bon travail!

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Modifié par toufa57 le 26-04-2009 17:33

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 26-04-2009 à 17:35:47 (S | E)
Je ne sais pas comment faire jsutement pour calculer f(-1) et f(0) =/

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 26-04-2009 à 17:37:24 (S | E)
Dans f(x),remplace x par (-1), ensuite par 0.

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 26-04-2009 à 17:43:30 (S | E)
ce que tu as écrit plus haut:

donc sa devrait faire :
f(-1)= a + (b*(-1))/(-1)²+3 ?
et f(0)= a + (b*(0))/(0)²+3 ?

C'est juste, fais le calcul.

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 26-04-2009 à 18:30:46 (S | E)
f(-1)=a+(b*(-1))/4
f(0)=a+(b*0)/3

Je suis perturber quand il y a des lettres =/

Réponse: Aide sur un exercice maths de taconnet, postée le 26-04-2009 à 18:47:27 (S | E)
Bonjour.

Les calculs sont exacts... mais inachevés !!

$f(0) = a\\<br /> f(-1)= a -\frac{b}{4}$

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 26-04-2009 à 19:17:56 (S | E)
Ensuite on me dit :
On admet à partir de cette question que f est la fonction définie et dérivable sur IR par f(x)=1/2+(2x)/(x²+3)

Calculer la limite de f(x) quand x tend vers - infini
et calculer la limite de fx)quand x tend vers + infini
Interpréter ces résultats graphiquement
là je bloque totalement =/

Réponse: Aide sur un exercice maths de taconnet, postée le 26-04-2009 à 20:10:11 (S | E)
Bonjour.

Quelle est la limite de :

$\frac{2x}{x^2 +3}$

lorsque x ──> ± ∞

en déduire alors que
$\lim_{x\to \pm\infty} \left(\frac{1}{2} + \frac{2x}{x^2 +3}\right) = \frac{1}{2}$

donc y = 1/2 est une asymptote horizontale.

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 26-04-2009 à 20:45:40 (S | E)
Merci ebaucoup de votre aide
Comment interpréter ces résultats graphiquement ?

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 26-04-2009 à 21:55:47 (S | E)
Bonsoir,
Je suis désolée, mais
f(-1) = a - b + 3 et f(0) = a + 3 --> a = -3.En remplaçant para= -3 dans f(-1)= a-b+3, on obtient b = 0.
** Je ne comprends pas d'où sort ... /4 et /3 dans ce que tu écris là:
f(-1)=a+(b*(-1)) /4
f(0)=a+(b*0) /3
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Modifié par toufa57 le 26-04-2009 21:56

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Modifié par toufa57 le 26-04-2009 22:00

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 27-04-2009 à 11:24:51 (S | E)
J'ai calculer (-1)²+3 et (a)²+3

Ensuite on me demande de calculer pour tout réel x f'(x)
J'ai fais quelque chose mais je suis^perdue =/

f'(x)=1/2+(2x/a²+3)
f'(x)=0+(2/2x+0)

Merci de votre aide

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 27-04-2009 à 17:54:05 (S | E)
??

Réponse: Aide sur un exercice maths de iza51, postée le 27-04-2009 à 18:32:13 (S | E)
Bonjour,
f(x)=1/2+(2x)/(x²+3)
c'est la somme de 1/2 (fonction constante de dérivée nulle) et d'un quotient u/v
avec u(x)=2x et v(x)=x²+3
calcule u'(x) et v'(x)
et utilise la formule (u/v)'= ....

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 27-04-2009 à 20:41:27 (S | E)
u(x)=2x et v(x)=x²+3
u'(x)=2 et v'(x)=2x
(u/v)'=2/2x=x

Merci d'avance

Réponse: Aide sur un exercice maths de iza51, postée le 27-04-2009 à 22:57:15 (S | E)
sauf que la dérivée de u/v n'est pas u'/v'
$(\frac{u}{v})\'=\frac{u\' v-uv\'}{v^2}$

remarque: 2/(2x) =1/x ce n'est pas égal à x comme tu l'as affirmé ci-dessus!

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 28-04-2009 à 12:30:23 (S | E)
(u/v)'=u'v-uv'/v²
=(2*x²+3)-(2x*x)/(x²+3)²
=2x²+3-2x²/x²+3

Merci d'avance

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 28-04-2009 à 12:51:51 (S | E)
Bonjour,
Voici ton erreur:

= [(2* ( x²+3)-(2x)* (2x)] /(x²+3)²
~~=2x²+3-2x²/x²+3~~
ça change tout....

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 28-04-2009 à 13:08:43 (S | E)
Bonjour,

(u/v)'= [(2*(x²+3)-(2x)*(2x)]/(x²+3)²
= ( 2x²+6)+2x²/(x²+3)²

Merci d'avance

Réponse: Aide sur un exercice maths de toufa57, postée le 28-04-2009 à 13:18:28 (S | E)
Voici encore ton erreur:
= ( 2x²+6) ~~+2x²~~ /(x²+3)²

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 28-04-2009 à 13:59:56 (S | E)
Merci,
(2x²+6)-4x/(x²+3)² ??

Réponse: Aide sur un exercice maths de taconnet, postée le 28-04-2009 à 14:15:47 (S | E)
Bonjour.

Le résultat que vous proposez est faux.

Pour vous éviter de faire des erreurs à répétitions, calculez la dérivée de :

$\frac{x}{x^2+3}$ .
Vous multiplierez le résultat obtenu par 2.

Voici un logiciel de calcul de dérivées.(qui ne donne que le résultat)

Lien Internet

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 28-04-2009 à 16:32:19 (S | E)
Bonjour,
justement c'est là où est le probléme je n'arrive pas a calculer cette dérivé :/

Merci d'avance

Réponse: Aide sur un exercice maths de taconnet, postée le 28-04-2009 à 16:59:45 (S | E)
Bonjour.

Calcul de la dérivée de la fonction f telle que :

$f(x) = \frac{2x}{x^2 + 3}\\ cette\; fonction\; est\; de\; la \; forme\; \frac{u(x)}{v(x)}\\ On \; sait\; que :\\<br /> f'\left(\frac{u(x)}{v(x)}\right) =\frac{v(x)u'(x) - v'(x)u(x)}{v^2(x)}\\Dans \; cette\; formule\; il\; suffit\; de\; remplacer\; u(x)\; par\; 2x \; et\; v(x) \; par \; x^2 + 3.\\ N'oubliez\; pas\; que \\u'(x) = 2 \; et\; v'(x) = 2x$

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 28-04-2009 à 17:17:38 (S | E)
Bonjour,

f'(x)= [2x*2)-(2x*2x)/(x²+3)²]
=(4x²-4x²-4x*4x)/(x²+3)²

Merci de votre aide

Réponse: Aide sur un exercice maths de taconnet, postée le 28-04-2009 à 19:40:26 (S | E)
Bonjour.

C'est encore faux !!

$f'(x) = \frac{2(x^2 +3) - 2x*2x}{(x^2 +3)^2} = \frac{6 -2x^2}{(x^2 + 3)^2} = 2\frac{3 - x^2}{(x^2 + 3)^2}$

Puisque le dénominateur de cette fraction est toujours positif, alors le signe de la dérivée dépend du signe du numérateur : 3 - x² = (√3 + x)(√3 - x)

Réponse: Aide sur un exercice maths de iza51, postée le 28-04-2009 à 19:57:31 (S | E)
Bonjour,
vous avez de gros problèmes en calculs algébriques qu'il est de plus en plus urgent de surmonter
je vous ai tout expliqué hier
$f(x) = \frac{2x}{x^2 + 3}=\frac {u(x)}{v(x)}\\ <br /> f'\left(x\right)=\frac{v(x)u'(x) - v'(x)u(x)}{v^2(x)}$
il suffit de remplacer!
$f'\left(x\right) =\frac{(x^2+3)(2) - (2x)(2x)}{(x^2+3)^2}$
et pour développer, il suffit de savoir que l'on commence par développer les produits (x²+3)(2) et (2x)(2x) avant d'effectuer la différence

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 28-04-2009 à 20:36:17 (S | E)
Donc cela fait :
(2x²+6-4x²)/(x²+3)² =(-2x²+6)/(x²+3)²=2(-x²+3)/(x²+3)²

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Modifié par iza51 le 28-04-2009 20:38Erreurs corrigées

Réponse: Aide sur un exercice maths de miiss-roxy, postée le 29-04-2009 à 01:52:40 (S | E)
Bonjour,
merci beaucoup de votre aide ensuite je bloque notamment sur le tableu de variation :/
Merci d'avance

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