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    Superficie et périmètre inconnu (1)

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    Superficie et périmètre inconnu
    Message de osmane posté le 14-04-2009 à 15:01:17 (S | E | F)

    Bonjour à tous !
    J'ai eu du mal à faire un exercice. J'ai fait beaucoup d'efforts mais mais ca marche pas en vain ! J'ai besoin de votre aide. Merci d'avance

    Voilà l'exercice:


    ABC est un triangle . (I) est le centre du cercle qui est entourné par le triangle .
    La droite parallèle à BC est passé par (I), coupe AB et fait la point M et AC et fait la point N

    Justifie que MN=BM+CN


    Merci encore d'avance.

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 14-04-2009 15:29
    + titre


    Réponse: Superficie et périmètre inconnu de taconnet, postée le 14-04-2009 à 15:50:11 (S | E)
    Bonjour.

    Voici l'énoncé " rectifié " du problème.

    On considère un triangle quelconque ABC.
    On désigne par I le centre du cercle inscrit.
    La droite parallèle à (BC) passant par I coupe [AB] en M et [AC] en N.

    Montrer que l'on a :

    MN = BM + NC

    Indications :

    Tracer (BI) et (CI). Que représentent les demi-droites [BI) et [CI) pour les angles B et C du triangle.Pourquoi ?

    Rechercher des angles égaux ( les droites (MN)et(BC) sont parallèles)

    En déduire la nature des triangles BMI et CNI.

    Conclure.



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