Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Variation d'une fonction (1)

    << Forum maths || En bas

    POSTER UNE NOUVELLE REPONSE


    Variation d'une fonction
    Message de taconnet posté le 08-04-2009 à 17:02:37 (S | E | F)

    Bonjour.

    Je vous propose de résoudre l'exercice suivant proposé en classe de seconde.


    1- On considère deux nombres a et b de l'intervalle ]2 ; + ∞[, autrement dit :
    a > 2
    b > 2

    Démontrez que :

    Quels que soient a et b de ] 2 ; + ∞ [
    ab > a + b

    2- En déduire que sur l'intervalle ]2 ; + ∞[ la fonction

    est décroissante.

    Je vous proposerai une solution prochainement.



    Réponse: Variation d'une fonction de charlemagne91, postée le 08-04-2009 à 18:11:00 (S | E)
    Bonjour,
    voilà j'ai essayé deux trucs...mais ça n'a pas eu l'air de marcher:

    si je met au carré

    (ab)²=a²xb²
    (a+b)²=a²+2ab+b²

    ensuite il faudrait que je les soustraits:

    a²xb²-(a²+2ab+b²) mais là je suis coincée à causa du x

    sinon:

    axb> a+b
    je divise par b

    a>(a+b)/b
    et là je ne sais plus comment faire ...
    je suis toujours aussi douée à ce que je vois
    => j'attend donc la réponse...
    c'est une bonne idée de proposer des exos ensuite corrigés (pour s'entrainer...)



    Réponse: Variation d'une fonction de emnaa, postée le 13-04-2009 à 00:10:32 (S | E)
    j'ai calculé ab-(a+b)
    ca donne (b-1)(a-1)-1
    on a b>2 et a>2 donc b-1>1 de meme a-1
    donc (b-1)(a-1)>1 d'ou (b-1)(a-1)-1>0
    alors ab-(a+b)>0
    ab>a+b



    POSTER UNE NOUVELLE REPONSE