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    Dérivée sur logharithme népérien (1)

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    Dérivée sur logharithme népérien
    Message de imma84 posté le 31-03-2009 à 14:11:20 (S | E | F)

    bonjour aidez moi sur cette dérivée merci
    f(x) = x+ ln valeur absolue de x-1/x+1


    Réponse: Dérivée sur logharithme népérien de iza51, postée le 31-03-2009 à 21:01:53 (S | E)
    Bonjour,
    S'agit-il de
    Si oui, il manque des parenthèses autour de x-1 et autour de x+1
    La dérivée de la fonction composée ln |u| est donnée par la formule
    (ln |u|)'= u'/ u



    Réponse: Dérivée sur logharithme népérien de taconnet, postée le 01-04-2009 à 09:35:03 (S | E)
    Bonjour.

    Vous devez rechercher dans un premier temps le signe de :



    Vous savez que le signe d'un quotient est le même que celui d'un produit.

    Donc le signe de :

    est le même que celui du produit (x - 1)(x + 1).

    Si x ∈ ]-∞ ; -1[ ∪ [1 ; +∞[
    alors


    Si x ∈ ]-1 ; 1[
    alors


    On peut alors maintenant dériver cette fonction sur chacun des intervalles.




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