Les vecteurs

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Les vecteurs
Message de mat4562 posté le 28-03-2009 à 19:45:46 (S | E | F)
Bonjour,

j'ai un certain nombre à faire pour lundi. mais malheureusement je n'arrive pas faire deux exercice. pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

exercice 2:
ABC est un triangle M et N sont les points tels que
(vecteur)AC = -2(vecteur)AM et (vecteur)CN = 3 (vecteur)AB
a)Placez M et N
b) l'objectif de cette question est de démontrer que les points B, M, N sont alignés.
1/ exprimer (vecteur)MB en fonction de (vecteur)AB et (vecteur)AC
2/ Exprimer (vecteur) MN en fonction de (vecteur)AB et (vecteur)AC
3/ quelle relation lie (vecteur) MN et (vecteur) MB. Concluer

pour la question B
1/ j'ai trouvé que(vecteur)MB =1/2(vecteur)Ac+(vecteur)AB
2/ j'ai trouvé (vecteur) MN = 4/3 (vecteur) AC +3 (vecteur) AB
3/ je n'ai pas réussit a trouvé

Merci encore une fois pour votre aide.

Réponse: Les vecteurs de iza51, postée le 28-03-2009 à 21:22:19 (S | E)
bonsoir
réponse 1) ok
réponse 2) non
écrire $\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AC}+\vec{CN}=...$

Réponse: Les vecteurs de taconnet, postée le 28-03-2009 à 21:28:07 (S | E)
Bonjour.

1- c'est exact.
$\vec{MB} = \vec{AB} +\frac{1}{2}\vec{AC}$

2- Refaites les calculs.

$\vec{MN} = \vec{MC} +\vec{CN}$

vous trouverez :

$\vec{MN} = 3\vec{AB} +\frac{3}{2}\vec{AC}$

Je vous laisse conclure.
le coefficient de proportionnalité est évident.

Réponse: Les vecteurs de mat4562, postée le 28-03-2009 à 22:43:56 (S | E)
MAis la 3 j'ai vraiment pas compris

Réponse: Les vecteurs de iza51, postée le 29-03-2009 à 10:25:47 (S | E)
Bonjour,
chercher une relation entre les vecteurs, c'est chercher à écrire une égalité du type $\vec{MN}=k.\vec{MB}$ pour en déduire que les vecteurs sont colinéaires, ce qui prouve que les points M, N et B sont alignés
Il reste à trouver le coefficient k
Regarde les réponses des questions 1 et 2 et tu trouveras facilement k

Réponse: Les vecteurs de mat4562, postée le 29-03-2009 à 16:04:10 (S | E)
coefficient serait 3

Réponse: Les vecteurs de mat4562, postée le 29-03-2009 à 19:55:34 (S | E)
c'est bien ca ?

Réponse: Les vecteurs de mat4562, postée le 30-03-2009 à 01:11:38 (S | E)
rebonjour,
quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice que je n'ai malheureusement pas réussit à faire:
(AB) est une droite. LEs points M et N sont tels que
3(vecteur)AM - 2(vecteur)BM = vecteur nul et -2(vecteur)AN +3(vecteur)BN= vecteur nul
1) exprimer (vecteur)AM en fonction de (vecteur)AB . placer M
2) Exprimer (vecteur)AN en fonction de (vecteur)AB. placez N.
3/ I est le milieu de [AB]
a) exprimer (vecteur)IM et (vecteur)IN en fonction de (vecteur)AB
b) déduisez-en que I est le milieu de [MN]

Merci d'avance ^pour toute aide

Réponse: Les vecteurs de iza51, postée le 30-03-2009 à 11:18:21 (S | E)
bonjour
Sur ce forum, personne ne fera les exercices à votre place
Proposez vos réponses, expliquez vos recherches. On vous répondra après
L'exercice précédent ne vous a t-il rien appris?

Réponse: Les vecteurs de mat4562, postée le 30-03-2009 à 19:15:36 (S | E)
pour la question 1/ j'ai trouvé
AM = -2AB

pour la question 2 j'ai trouvé
AN = 3AB
pour la question3
a)
IN= 1/2AB +2AB
IM= 5/2AB

Réponse: Les vecteurs de iza51, postée le 30-03-2009 à 19:33:38 (S | E)
Bonjour,
1) ok
2) ok
3) $\vec{IN}= \frac{1}{2}. \vec{AB} +2.\vec{AB}= ...\vec{AB}$ (à compléter)
pour la deuxième égalité, à revoir (problème de signe)

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Modifié par iza51 le 30-03-2009 19:34

Réponse: Les vecteurs de taconnet, postée le 30-03-2009 à 19:43:43 (S | E)
Bonjour.

réponse 1 : exact
réponse 2 : exact

réponse 3 : revoir les calculs.

$\vec {IM} = \vec{IA} + \vec{AM}$

et

$\vec {IA} = -\frac{1}{2} \vec{AB}$

Remarque :

On vous demande de montrer qui I est le milieu de [MN] cela signifie que :

$\vec {IM} = -\vec{IN}$

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