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    Correction d'un problème sur les iné (1)

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    Correction d'un problème sur les iné
    Message de chato posté le 19-03-2009 à 16:23:39 (S | E | F)

    Bonjour à tous,
    Pouvez-vous me corriger mon problème de mathématiques sur les inéquations s'il vous plaît ?

    Ennoncé de mon exercice :

    Benoît, Pierre et sami sont trois vendeurs :
    * Benoît perçoit 10% du montant de ses ventes
    * Pierre touche un fixe mensuel de 550 € et 5% du montant de ses ventes.
    * Sami reçoit un fixe mensuel de 770 € et 3% du montant de ses ventes.

    1/ Indiquer le salaire de chacun :
    a. si le montant de ses ventes du mois est 12 000€
    b. si ce montant en € est x
    2/ Pour quelles valeur de x :
    a. benoît gagne t'il moins que Pierre ?
    b. Pierre gagne t'il moins que Sami ?
    c. Sami gagne t'il moins que Benoît ?
    3/ Indiquer, selon la valeur de x, le vendeur le moins bien payé.

    Résolution de mon exercice :

    1/ a. Salaire de Benoît = 10 X 12 000 / 100 = 1 200 €
    Salaire de Pierre = 500 + 5 X 12 000 / 100 = 1 100 €
    Salaire de Sami = 770 + 3 X 12 000 / 100 = 1 130 €

    b. Salaire de Benoît = 10 X x / 100
    Salaire de Pierre = 500 + 5 X x / 100
    Salaire de Sami = 770 + 3 X x / 100

    2/ Soit x le montant des ventes.

    a. 10 X x / 100 < 50 000 + 5 X x / 100
    10x < 50 000 + 5x
    5x < 50 000
    x < 10 000
    Donc le montant des ventes doit être inferieur à 10 000 € pour que Benoît ait un salaire inferieur à Pierre.

    b. 500 + 5 X x / 100 < 770 + 3 X x / 100
    50 000 + 2x < 77 000
    2x < 27 000
    x < 13 500
    Donc le montant des ventes doit être inferieur à 13 500 € pour que Pierre ait un salaire inferieur à Sami.

    c. 77 000 + 3 X x / 100 < 10 X x / 100
    77 000 + 3x < 10x
    77 000 < 7x
    11 000 = x
    Donc le montant des ventes doit être inferieur à 11 000 € pour que Sami ait un salaire inferieur à Benoît.

    3/ Pierre est le vendeur le moins bien payé.



    Réponse: Correction d'un problème sur les iné de iza51, postée le 19-03-2009 à 17:00:51 (S | E)
    Bonjour,
    1/ ok
    2/ a. 10 x / 100 < 50 000 + 5 x / 100
    10x < 50 000 + 5x
    etc.
    Donc le montant des ventes doit être inferieur à 10 000 € pour que Benoît ait un salaire inferieur à Pierre.oui

    b. Donc le montant des ventes doit être inferieur à 13 500 € pour que Pierre ait un salaire inferieur à Sami. oui

    c. 77 000 + 3 X x / 100 < 10 X x / 100 oui
    77 000 + 3x < 10x
    77 000 < 7x oui
    11 000 = x 11 000 < x attention à garder le signe (ce n'est pas égal) et à le lire correctement
    Donc le montant des ventes doit être inferieur ... à 11 000 € pour que Sami ait un salaire inferieur à Benoît.



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