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    Resolutions d'équations et inéquatio (1)

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    Resolutions d'équations et inéquatio
    Message de chloe44 posté le 12-03-2009 à 19:44:11 (S | E | F)

    Bonjour,
    j'ai quelques équations et inequations à résoudre et je ne suis pas sûre de mes résultats;
    1) (4x+3)² = (x-1)² J'ai fait :
    16x²+12x+9= x²-2x+1
    16x²-x²+12x+2x=1-9
    15x²+14x=-8
    15x²+14x+8=0
    et je ne sais pas comment continuer...

    2) 9/(x-2) = x-2 J'ai fait :
    9/(x-2)-x-2=0
    9-x²-2x-2x / x-2=0
    je ne sais pas non plus comment continuer

    3)√2x - 1 > 2√2 -1
    J'ai fait :
    √2x-1-2√2 + 1 > 0
    x-1-√2 +1 > 0
    x-√2 >0
    je n'arrive pas la suite...

    4) (3/4)-(x/2) > x-(1/2)
    j'ai fait :
    (3/4)-(x/2)-x+(1/2)>0
    (3/4)-(2x/4)-(4x/4)+(2/4)>0
    (5-6x)/4 >0
    5-6x+4>0
    9-6x>0
    -6x>-9
    6x>9
    x>9/6
    x>1,5 S=[1,5 ; +∞]
    Est-ce bon ou pas ?

    Si vous pouviez me corriger et m'aider à comprendre ça m'aiderait.
    Merci.


    -------------------
    Modifié par bridg le 12-03-2009 19:45


    Réponse: Resolutions d'équations et inéquatio de iza51, postée le 12-03-2009 à 19:58:36 (S | E)
    bonsoir
    1) (4x+3)² = (x-1)² forme a²=b²
    On cherche à utiliser 1 identité remarquable qui factorise!
    Développement inutile: car tu ne sais pas résoudre la forme développée

    2) forme 2/a= a ceci existe pour a≠0
    entre 2 et a, il y a / et la réciproque de cette opération est ×
    donc on multiplie de chaque côté par a qui est non nul pour simplifier

    3)tu dis x-√2 >0, je n'arrive pas à faire la suite
    ????
    entre x et √2 il y a un -; la réciproque est +;
    donc on ajoute +√2 de chaque côté
    il est facile d'isoler x

    Mais √2x - 1 > 2√2 -1 n'est pas équivalent à x-√2 >0
    Entre √2 et x, il y a un × sous entendu!
    Isole d'abord √2x
    puis divise l'inéquation trouvée par √2



    4) (5-6x)/4 >0
    entre (5-6x) et 4 il y a ...

    -------------------
    Modifié par iza51 le 13-03-2009 19:46


    Réponse: Resolutions d'équations et inéquatio de miss_etoile31, postée le 13-03-2009 à 16:55:15 (S | E)
    slt,
    1)(4x+3)² = (x-1)²
    4x+3= x+1
    4x -x=-1-3
    3x=-4
    x=-4/3
    2)9/(x-2) = x-2
    (x-2)(x-2)=9
    x-2= 3
    ou
    x-2=-3
    x= 5
    ou
    x=-1
    3)√2x-1-2√2 + 1 > 0
    x-1-√2 +1 > 0
    x-√2 >0
    x>√2
    S=[√2 ; +∞]
    4) (3/4)-(x/2) > x-(1/2)
    1/4-3x/2 > 0
    1/4> 3x/2
    1/6>x
    s=[√2 ; +∞]



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