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    Valeur absolue (1)

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    Valeur absolue
    Message de mp83 posté le 08-02-2009 à 14:03:10 (S | E | F)

    bonjour
    Résoudre dans R l'équation:
    |x+2|+|x-5|=11
    1/On considère sur la droite numérique les points A, B et M d'abscisses respectives -2, 5 et x.
    Comment s'écrit l'équation?
    2/a/Si M appartient à [AB], montrer que MA+MB est constant.Qu'en déduit-on?
    b/Si M appartient à la demi-droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que l'équation s'écrit
    2MA+AB=11.
    En déduire la solution correspondante de l'équation.
    c/Si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer l'équation (s'inspirer du b) et trouver la solution correspondante.
    3/Conclure

    je n'arrive pas à faire à partir de la question 2/b/
    quelqu'un peut-il me donner des pistes?
    merci
    ur



    Réponse: Valeur absolue de iza51, postée le 08-02-2009 à 15:09:59 (S | E)
    voir ici
    Lien Internet



    Réponse: Valeur absolue de taconnet, postée le 08-02-2009 à 17:06:38 (S | E)
    Bonjour.

    Je vous conseille d'étudier ces liens.

    D'abord le cours puis les exercices
    Lien Internet


    Lien Internet


    Ne pas perdre de vue la définition :

    Soit x un réel. La valeur absolue du nombre x est la distance entre 0 et x. Cette valeur absolue est notée |x|.

    Lien entre la distance entre x et y, et la valeur absolue de leur différence.

    Si x et y sont deux réels alors |x - y| = d(x , y ).

    Ainsi

    │x + 2│ = │x -(-2)│ est la distance du point M d'abscisse x au point A d'abscisse (-2)

    │x - 5│ est la distance du point M d'abscisse x au point B d'abscisse 5

    Vous constaterez alors que

    Si M [AB]
    on a
    │x + 2│ +│x - 5│ = 7
    et
    7 ≠ 11

    Donc Si M [AB] l'équation n'a pas de solution.

    Si -2 < x < 5 <══> S = Ø




    Réponse: Valeur absolue de mp83, postée le 08-02-2009 à 17:35:44 (S | E)
    merci à tous les deux




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