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    Suites arithmétiques (1)

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    Suites arithmétiques
    Message de aude2306 posté le 31-01-2009 à 11:24:13 (S | E | F)

    Bonjour,
    J'ai eu un DNS sur les suites arithmétiques, je l'ai est déjà vu l'année dernière mais là je trouve pas.
    Le sujet c'est :

    "Zoé possède un aquarium qui ne peut contenir plus de 500 poissons. Le 1er janvier, elle a 3 poissons dans son aquarium. Elle ajoute 5 poissons tous les jours.
    Dans combien de jours son aquarium sera-t-il complet?"

    Alors moi j'ai trouvé, mais par une équation, j'ai fais :

    3+5n=500
    5n=497
    n=497/5
    n=99.4

    Et ça fonctionne sauf que c'est avec une suite arithmétique qu'il faut le faire et je ne vois pas comment.
    Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?

    Merci


    Réponse: Suites arithmétiques de iza51, postée le 31-01-2009 à 11:38:43 (S | E)
    Bonjour,
    tu as bien utilisé (sans le dire !) une suite arithmétique
    pose un=3+5n
    la suite ainsi définie est bien arithmétique
    en effet : la différence entre deux termes consécutifs est
    un+1-un=3+5(n+1)-(3+5n)=...

    note: il vaudrait mieux résoudre un ≤ 500, c'est-à dire 3+5n ≤ 500
    sans oublier que n est entier


    Réponse: Suites arithmétiques de aude2306, postée le 31-01-2009 à 12:28:00 (S | E)
    Oui, n est entier mais j'ai trouver en faisant un équation 99.4 et quand je vérifie ça fonctionne :
    si on fait :
    5*99.4 = 497
    Et les 3 restant c'est les 3 du 1er jour qu'elle a mis.
    Après peut-être que mon résonnement est faux.
    je vais essayer ta façon.
    Merci


    Réponse: Suites arithmétiques de taconnet, postée le 31-01-2009 à 14:28:31 (S | E)
    Bonjour.

    Voici un lien :

    Lien Internet


    Dans votre cas, vous avez initialement 3 poissons et vous ajoutez 5 poissons chaque jour.

    J0 = 3
    J1 = 8 = 3 + 1*5
    J2 = 13 = 3 + 2*5
    J3 = 18 = 3 + 3*5
    J4 = 23 = 3 + 4 *5
    ............
    ............

    Vous pouvez donc déterminer le terme initial et la raison.

    Ne pas perdre du vue la condition imposée :

    "Zoé possède un aquarium qui ne peut contenir plus de 500 poissons"





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