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    Equations et geometrie (1)

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    Equations et geometrie
    Message de ellyas posté le 27-01-2009 à 20:45:11 (S | E | F)

    bonjour
    est ce que vous pouriez corriger mon exercice de mathematiques
    merci
    exercice

    on cherche tous les triangles rectangles dont les cotes sont trois nombres entiers concecutif. repondre aux questions suivantes
    a)quel coté du triangle a pour longueur le plus grand de ces trois nombres
    le coté du triangle es l 'hypotenuse

    b)on note x la longueur du plus petit coté de l'angle droit
    montrer que l'equation traduisant le problème est
    x²-2x-3=0
    le choix de l' inconue est 3
    =3²-2*3-3=0
    0=0

    c)on note y la longueur de l'hypotenuse
    montrer que l'équation obtenue est
    y²-6y+5
    le choix de l'inconue est 5
    =5²-6*5-5=0
    0=0

    d)on note z la longueur du coté de l'angle droit le plus long
    montrer que l'equation obtenue est
    z²-4z=0
    le choix de l'inconue est4
    =4²-4*4=0
    0=0

    e)parmi les trois choix d'inconues envisagés aux question b,c et d
    quel est celui qui conduit a une equation (facile) a résoudre?
    resoudre cette equation et conclure
    je choisie l'equation z²-4z=0
    z²=4z
    1=z

    nous puvous conclure que tous les triangles rectangles dont les longueurs des cotes est 3 ,4 et 5 alors ses trois nombres sont consecutifs

    merci .


    Réponse: Equations et geometrie de iza51, postée le 28-01-2009 à 07:00:34 (S | E)
    Bonjour,
    on cherche tous les triangles rectangles dont les côtés sont trois nombres entiers consécutifs.
    a)quel côté du triangle a pour longueur le plus grand de ces trois nombres?
    l 'hypoténuse: OUI

    b)on note x la longueur du plus petit côté de l'angle droit
    montrer que l'équation traduisant le problème est x²-2x-3=0
    3 n'est pas une inconnue! c'est un nombre! Tu as juste montré que 3²-2*3-3=0; rien à voir avec la question posée. On ne te demande pas de montrer que tu sais compter!
    POUR MONTRER que l'équation traduisant le problème est x²-2x-3=0, il FAUT TRADUIRE le problème
    x= longueur du plus petit côté (imposé dans l'énoncé)
    comment s'écrivent les deux autres longueurs? rappel: les côtés sont trois nombres entiers consécutifs

    Le triangle est rectangle, on peut appliquer un théorème bien connu! Lequel?
    Quelle formule obtient-on?
    Développe la formule trouvée et vois ce qu'il y a à voir !




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