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    Fonction usuelles (1)

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    Fonction usuelles
    Message de elly4 posté le 27-01-2009 à 20:00:55 (S | E | F)

    Bonsoir je suis en seconde. Pouvez-vous me dire si ma réponse est exacte?

    f(x)=10/racine de 2-x sur ]-infini;-2[

    Prenons a et b dans ]-infini;-2[ tels que a Comparons racine de a et racine de b

    racine de b-racine de a= (racine de b-racine de a)(racine de b+racine de a)/(racine de b+racine de a)
    =(racine de b)au carré-(racine de a)au carré/racine de b + racine de a
    =b-a/racine de b+racine de a

    racine de b>racine de a >-2
    la racine est croissante sur ]-infini;-2[

    Merci d'avance


    Réponse: Fonction usuelles de iza51, postée le 28-01-2009 à 07:34:53 (S | E)
    Bonjour,
    les profs ne sont pas télépathes!!! on ne le dira jamais assez!
    tu donnes une réponse mais aucune question n'est posée!!!

    c'est vrai que je peux essayer de deviner Peut-être que la question est:
    "Quel est le sens de variations de la fonction f?
    f(x)=10/√(2-x) sur ]-infini;-2[ Es-tu certain qu'il n'y a pas une erreur de signe? on peut définir cette fonction sur ]-∞;2[
    Prenons a et b dans ]-infini;-2[ tels que a<-2a<b Ainsi a < b < -2
    et comparons leurs images par f (on suit la méthode indiquée dans le cours!)
    il ne s'agit pas de comparer racine de a et racine de b qui n'existent m^me pas puisque a et b sont négatifs; on ne recopie pas bêtement un cours étudiant le sens de variations d'une autre fonction!!!
    Ici, on doit donc comparer f(a)=10/√(2-a) et f(b)=10/√(2-b)

    on sait que a < b < -2
    donc en multipliant les inégalités par -1, on obtient: -a ....
    puis en ajoutant 2, on obtient: 2-a ....
    puis on vérifiera qu'il s'agit bien de nombres positifs et on prendra leurs racines carrées
    etc
    (on suit dans l'ordre les calculs indiqués dans la formule f(x)=10/√(2-x))

    note: le symbole √ s'écrit en tapant & radic ; sans taper les espaces




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