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    Identités remarquables (1)

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    Identités remarquables
    Message de mlle-m posté le 25-01-2009 à 17:51:42 (S | E | F)

    Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide dans un DM en maths à propos des identités remarquable.

    1) Calculer les expressions suivantes: A= 48²-47²-46²+45² ; B=82²-81²-80²+79² ; C= 166²-165²-164²+163²
    Quelle conjecture peut-on faire?
    ( Je trouve 4 dans ces 3 calculs )

    2) Démontrer cette conjecture

    3) Calculer à la calculatrice ( 123 456 789 515 )² + (123 456 789 512)² - [( 123 456 789 514 )² + ( 123 456 789 513 )²]
    Calculer mentalement cette expression; que constate t-on ? Pourquoi?

    Merci de bien vouloir m'aider,

    -------------------
    Modifié par bridg le 25-01-2009 17:55
    Titre en minuscules
    Il n'y a pas d'urgence sur le site.

    -------------------
    Modifié par mlle-m le 25-01-2009 18:00


    Réponse: Identités remarquables de taconnet, postée le 25-01-2009 à 18:11:53 (S | E)
    Bonjour.

    Vous remarquerez que les quatre nombres sont des entiers consécutifs.

    Si vous désignez le premier nombre par n, le second sera n - 1, le troisième sera ... et le dernier sera ....

    il suffit alors de calculer :
    n² -(n -1)² - ( )² + ( )² =

    Vous trouverez une valeur indépendante de n




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