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    Vecteurs (1)

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    Vecteurs
    Message de flaveee posté le 25-01-2009 à 14:44:09 (S | E | F)

    Bonjour,
    J’ai un DM en seconde sur les vecteurs et colinéarité. Voici l'exercice sur lequel je bloque.
    ABC est un triangle
    1. Construire les points E et F tels que: AE=-2/3AB et AF=-2/3AC (se sont des vecteurs)
    2. (c'est cette question que je n'y arrive pas) Exprimer EF en fonction de BC puis interpréter géométriquement ce résultat.
    Merci à tous.


    Réponse: Vecteurs de ajl, postée le 26-01-2009 à 12:39:52 (S | E)
    EF = EA + AF et EA = 2/3AB et AF = -2/3AC En remplaçant dans la première équation vectorielle, on a :

    EF = 2/3AB -2/3AC = 2/3(AB-AC) = 2/3 (AB+CA) = 2/3(CA+AB)= 2/3(CB)= -2/3 BC.

    On interprète cette égalité vectorielle de la façon suivante :

    EF et BC sont proportionnels donc colinéaires. Ils sont donc parallèles et la longueur du vecteur EF est les 2/3 de celle de BC.




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