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    Équations (1)

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    Équations
    Message de himai posté le 07-01-2009 à 16:43:53 (S | E | F)

    Bonjour,
    Je dois résoudre une équation avec une exponentielle, et deux inéquations avec des logarithmes...Je ne m'en sors vraiment pas, même avec l'aide de mon cours ! Je n'ai pas compris la méthode.

    Sur R résoudre :
    (lnx)(1+lnx)< 2
    lnx-ln(1-x)1

    Merci d'avance!

    -------------------
    Modifié par bridg le 07-01-2009 17:46


    Réponse: Équations de iza51, postée le 07-01-2009 à 17:53:35 (S | E)
    bonjour
    on ne peut rien dire d'un produit inférieur à 2
    donc on développe (rien d'autre à faire)
    on obtient ln x+(ln x)² < 2
    on pose alors X= ln x
    on factorise X +X² - 2
    on peut alors en déduire une factorisation avec des ln x
    on peut alors résoudre ln x+(ln x)² - 2 < 0
    Pour cela, on étudie le signe de chaque facteur
    et on en fait le produit




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