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    Logarithme néperien

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    Logarithme néperien
    Message de tagada-tralala posté le 05-01-2009 à 17:38:00 (S | E | F)

    bonjour tous le monde voici un exercice qui me pose grand problème.
    soit une fonction dérivable sur 0; +'infini par f(x) = (2-lnx)lnx
    je sais que la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en A(1;0) et en B.

    avec ces informations je dois déterminer l'abscisse du point B seulement je ne sais pas comment faire.
    merci par avance


    Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 05-01-2009 à 17:49:48 (S | E)
    Bonjour.

    f(x) se présente sous la forme d'un produit de deux facteurs.
    lnx
    et
    2- lnx

    Vous savez qu'un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.

    Vous devez donc résoudre :
    lnx = 0 <══> x = 1 ; il s'agit du point A(1 ; 0)
    2 - lnx = 0

    à vous de trouver la solution de la deuxième équation.


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 17:57:20 (S | E)
    je suis désolée mais je n'arrive pas à résoudre cela



    Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 05-01-2009 à 17:59:41 (S | E)
    En quelle classe êtes-vous ?


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:02:06 (S | E)
    je suis en terminale ES et nous venons de commencé le chapitre.


    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:03:44 (S | E)
    C'est très simple

    f(x)=0
    (2-lnx).lnx)=0

    *lnx=0
    *2-lnx=0

    *lnx=0 donc : x=1
    *lnx=2 donc : elnx = e2
    x=e2

    On a : A (1;0)
    & B (e2;0)


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:08:13 (S | E)
    merci beaucoup je dois également dérivér f(x) de manière a obtenir f'(x) = 2(1-lnx)/x mais en cours nous n'avons même pas encore vu les dérivation de ln


    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:11:03 (S | E)
    OK, JE PEUT TE DIRE QUE :
    [U.V]' = U'.V + U.V'
    la dérivée de lnx : (lnx)'= 1/x
    fais le calcul



    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:14:10 (S | E)
    quelle est la dérivée de 2-ln ?


    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:19:29 (S | E)
    (2-lnx)' = -1/x


    Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 05-01-2009 à 18:21:11 (S | E)
    2 - lnx
    il y a 2 termes :
    * une constante 2 dont la dérivée est :.....
    et
    * lnx dont la dérivée est : .....

    donc

    (2 - lnx)' = ......

    Attention au signe !


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:25:30 (S | E)
    donc la réponse est -1/x ?




    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:28:20 (S | E)


    [(2-lnx)lnx]'= -lnx/x +2-lnx/x = -2ln+2/x = 2(1-lnx)/x


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:30:11 (S | E)
    rooo ça m'énerve je n'arrive pas a trouver le résultat escompté



    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:34:35 (S | E)



    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:45:46 (S | E)
    merci je n'avais pas vu
    je dois également déterminer les coordonnées du point C et l'ordonnée du point D sachant que la tangente en C a la courbe Cf est parallèle a l'axe des abscisse et la tangente en a à la courbe Cf coupe l'axe des ordonnées en D. je ne sais pas si c'est clair ?


    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 05-01-2009 à 18:51:02 (S | E)

    aucune idée


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:53:07 (S | E)
    c'est tordu je sais .


    Réponse: Logarithme néperien de tagada-tralala, postée le 05-01-2009 à 18:56:37 (S | E)
    j'aurais une dernière question qui me taraude
    G(x)= x(f(x)+ 2lnx-4) il faut que je dérive g’ ??


    Réponse: Logarithme néperien de taconnet, postée le 06-01-2009 à 00:03:46 (S | E)
    Bonjour.

    Voici votre question :

    je dois également déterminer les coordonnées du point C et l'ordonnée du point D sachant que la tangente en C a la courbe Cf est parallèle a l'axe des abscisse et la tangente en a à la courbe Cf coupe l'axe des ordonnées en D. je ne sais pas si c'est clair ?


    Voici la réponse :

    Puisque la tangente en C à la courbe représentative de f est parallèle à l'axe des abscisses cela signifie qu'au point C la dérivée est nulle.
    On peut donc calculer l'abscisse xc, qui est la solution de l'équation f'(x) = 0

    Pour ce qui est de la tangente au point A son équation est :

    y = f'(1)(x-1)

    Le point D a pour ordonnée yd = -f'(1)



    Réponse: Logarithme néperien de heavymetal, postée le 08-01-2009 à 18:12:37 (S | E)
    pour la dérivée de G j'ai trouvé :
    g'=[xlnx+(2x-xlnx)]-2
    si on peut simplifier allez-y moi j'ai la tête qui tourne !!


    Réponse: Logarithme néperien de omayma, postée le 15-12-2009 à 18:15:50 (S | E)
    je ne comprende rien je veux en arabe pleeeeeeeeeeez



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