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    Arithmétique (1)

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    Arithmétique
    Message de marwa92 posté le 31-12-2008 à 12:22:42 (S | E | F)

    Salut Est ce que vous pouvez m'aider à résoudre ce petit problème?
    Trouver les entiers naturels n tels que n+25/n+4 soi un entier
    Je pense que n+4 doit être un diviseur de n+25; c'est ça?
    mais comment continuer? Merci d'avance


    Réponse: Arithmétique de marwa92, postée le 31-12-2008 à 13:48:22 (S | E)
    Répondez moi S'il vous plais!!


    Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 14:10:28 (S | E)
    n+25/n+4
    n+25/n+25
    donc n+25/1x(n+4)-n+25 là les n s'annule (c'est le but)
    n+25/4-25
    n+25/-21
    diviseurs de -21:-21;-7;-3;-1;1;3;7;21
    soit donc n+25=-21 n=-21-25=-46
    n+25=-7 ect....
    il faut trouver un n entier
    voilà j'espère t'avoir aidé

    -------------------
    Modifié par apicult le 31-12-2008 14:10


    Réponse: Arithmétique de marwa92, postée le 31-12-2008 à 14:23:26 (S | E)
    Merci


    Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 14:24:48 (S | E)
    de rien ce fut un plaisir et si t'as des questions en spé maths n'hésite j'ai fait ça l'année dernière
    bonnes fêtes


    Réponse: Arithmétique de taconnet, postée le 31-12-2008 à 14:44:55 (S | E)
    Bonjour.

    Voici le début du raisonnement :



    A quelle condition sur n est-il un entier naturel ?




    Réponse: Arithmétique de marwa92, postée le 31-12-2008 à 14:52:51 (S | E)
    Il faut que n+4 soit un diviseur de 21


    Réponse: Arithmétique de taconnet, postée le 31-12-2008 à 14:58:24 (S | E)
    Quels sont les diviseurs de 21 ?

    Quelles sont alors les valeurs possibles de n ?

    Faites une vérification.


    Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 15:24:48 (S | E)
    les diviseurs de 21 sont 1;3;7;21
    il faut que n+4=21 donc n=18
    n+4=7 n=3
    n+4=3 n=-1
    n+4=1 n=-3




    Réponse: Arithmétique de taconnet, postée le 31-12-2008 à 15:33:09 (S | E)
    Attention !!

    En premier lieu n est un entier naturel à ne pas confondre avec un entier relatif

    Donc n est essentiellement positif.

    D'autre part

    n + 4 = 21 <══> n = 17 ( pas 18 !!)

    Il y a donc 2 solutions

    n = 17 et n = 3


    Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 15:38:56 (S | E)
    ouais pardon pour le 18, c'est la fatigue. les 4 n sont possible car d'après ce que tu me dit, c'est l'équation qui doit être un entier naturel donc si n+4=1 alors 21/1=21 qui est un entier naturel idem pour n+4=3-> 21/3=7




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