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    Dm équations de droites (1)

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    Dm équations de droites
    Message de charlemagne91 posté le 07-12-2008 à 17:52:18 (S | E | F)

    Bonsoir
    pour Samedi prochain j'ai un DM à rendre.
    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider.
    Exercice n° 1:
    On considère 2 droites delata et delta ' déquations respectives y=3x+2 et y=2x+2 .
    A est un point de delata d'abcisse 1
    B un point de delta' d'abcisse 2
    c un point de delta ' d'abcisse 3
    peut on placer un point D sur delta de telle sorte que ABCD soit:
    un parallélogramme ?
    un trapèze?

    si oui, préciser ses coordonnées

    je trouve:
    -que ce n'est pas possible pour le parallélogramme car les droites delta et dela ' ne sont pas parallèles entre elles. On le sait car ce n'est pas le même coeficient directeur et qu'on le voit si on les traces.

    -pour le trapèze, ce doit être possible si (AB) et (CD) parallèles.
    Alors, je détermine l'équation de (AB) avec un vecteur AB et un point connu A
    Puis, je trouverai l'équation de (BC) avec la "technique du même coefficiant directeur" et je déduirait les coordonnées de D (si j'arrive jusque là sans fautes...)
    Est-ce que ça peut marcher?
    Sinon, est-ce que l'on pourrait m'aider à trouver autre chose?
    merci d'avance !




    Réponse: Dm équations de droites de iza51, postée le 07-12-2008 à 19:04:21 (S | E)
    Bonsoir,
    ABCD trapèze:
    pour trouver D, il suffit de résoudre un système:
    la première équation est celle de la droite Δ (tu connais)
    la deuxième équation est celle de la droite parallèle à (AB) passant par C: équation à déterminer par la méthode que tu voudras


    Réponse: Dm équations de droites de charlemagne91, postée le 07-12-2008 à 21:04:26 (S | E)
    Merci beaucoup, et pour le paraléllogramme, c'est donc impossible?


    Réponse: Dm équations de droites de iza51, postée le 07-12-2008 à 21:29:11 (S | E)
    oui impossible de construire le parallélogramme comme indiqué pour les raisons que tu as donnés!


    Réponse: Dm équations de droites de amine58, postée le 08-12-2008 à 00:23:14 (S | E)
    Bonjour, ABCD est un parallelograme si et seulementsi (AD)est parallele à(BC) et (AB) est paralleleà(CD).
    puisque A et D 2points de la droite delta alors (delta)=(AD)
    de mème B et C 2points de la droite delta prime alors (delta prime)=(BC)
    on constate que delta et delta prime ne sont pas paralleles car elles n'ont pas mème coefficient directeur
    celui de (delta) est 3 et celui de (delta prime )est 2 .
    ce qui prouve qu'il est impossible de construire le point M suivant les conditions demandèes .
    pour letrapeze c'est possible.
    alors comment faire
    .ABCD est un trapeze si'il adeux droutes paralleles et les deux autres se coupent en un point .
    on a (AD)et(BC)ne sont pas paralleles alors(AB)et (CD)seront parlleles
    etle point D CHERCHè estle point de rencontre entre(DELTA) et la parallele à(AB)passante parC.
    ALORS ON cherche les equations ;celle de(AB) PUIS CELLE DE LAparallele à(AB)qui passe par C ENsuite on determine les coordonèes du pointD point de rencontre de (delta) etla droiteparallele à(AB) passante par C.
    ET N4OUBLIE PAS DE CHERCHERles coordonèes des pointsA etB
    etC



    Réponse: Dm équations de droites de charlemagne91, postée le 08-12-2008 à 20:09:31 (S | E)
    Bonjour,
    les explications étaient très claires et "je pense" avoir la bonne réponse!
    Tout d'abord, les coordonées de:
    * a(1,5)
    * b(2, 6)
    * c(3,8)

    Ensuite :
    l'équation de delta: y= 3x+2

    puis:
    léquation de (AB) :
    y=x+4

    l'équation de la droite (AB) passant par c:

    y=x+5

    le systhème d'équation donne
    y=3x +2
    y= x +5

    il donne d (1.5, 6.5)

    c'est donc les coordonées de d
    le trapèze est donc formé .

    voilà, je pense que c'est ça car ça marche quand on regarde graphiquement.
    Si quelqu'un peut regarder et me dire...
    Merci pour tout.



    Réponse: Dm équations de droites de iza51, postée le 08-12-2008 à 20:18:07 (S | E)
    bonsoir


    remarque:l'équation de la parallèle à la droite (AB) passant par c: y=x+5


    Réponse: Dm équations de droites de amine58, postée le 08-12-2008 à 23:57:58 (S | E)
    Bonjour, bravo les reponses sont juste.
    seule remarque à faire c'est que l'equation y=x+5 est celle dela droite passante par le point C et prallèle à (AB).
    aussiil faut toujour apprendre les cours (les theorèmes et propriètèes)et savoir comment les appliqèes et à quelle moment on les utilise.


    Réponse: Dm équations de droites de charlemagne91, postée le 09-12-2008 à 18:11:10 (S | E)
    OK, merci beaucoup de votre aide.





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