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    Développer réduire factoriser.. (1)

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    Développer réduire factoriser..
    Message de nattsuki posté le 30-11-2008 à 13:12:09 (S | E | F)

    UN GRAND MERCI A VOUS
    voila ce qui me reste :

    exo 1 :
    donner sous forme d'intervalles les solutions des inéquations suivante :
    a) 6(2x-7)+2(x-5)-7(3-4x) < (plus petit ou égale) 4
    b) 1/7(2x+5)-(3x-(2/7)) < ( plus petit que ) -(1/3) (6-4x)

    exo 2 :
    Résoudre , à l'aide d'un tableau de signe , les inéquations proposées :
    a) (2x+3)²-5 < ( plus petit que ) 4
    b) (3x+1)(5x-3) > (plus grand ou égale ) (2-x)(3x+1)
    c) 1/(5x+4) > ( plus grand que ) 1/(x+3)

    supposition :
    est que je doit les mettre a gauche de 0 ? (...=0)


    -------------------
    Modifié par nattsuki le 06-12-2008 13:08


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de sucette69, postée le 30-11-2008 à 13:49:27 (S | E)
    le 1) c'est bon . c'est bien 4x²+4x+15

    pour le reste propose des réponses



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 13:57:38 (S | E)
    beaucoup



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de sucette69, postée le 30-11-2008 à 15:10:02 (S | E)
    pour le dernier oui c'est bien 72 car 2 fois l'age qu'elle a donc 72 ans


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 30-11-2008 à 16:00:22 (S | E)
    Bonjour,
    n°7) Sébastien dit a Aurélie : " vous avez 36 ans , et j'ai deux fois l'age que vous aviez quand j'avais votre age " quel age a Sébastien ?
    il n'a pas 72 ans non (je pense que tu avais mal recopié l'énoncé)
    notons x l'age de Sébastien aujourd'hui
    Il y a qqs années, il avait 36 ans (quand il avait l'age d'Aurélie) et Aurélie avait x/2 ans (relis bien l'énoncé!)
    la différence entre x et 36 est égal à la différence entre 36 et x/2
    on résout donc l'équation x-36 =36-x/2 pour trouver l'age de Sébastien

    n°1) E=(2x+1)²-16
    1)Développer et réduire E réponse: E=4x²+4x-15 Correct
    2)Factoriser E Utilise l'identité (a)²-(b)²=(a-b)(a+b)
    3)Résoudre E=0 ; puis E=-16
    pour résoudre E=0, utilise la forme factorisée car le seul moyen d'obtenir 0 en ayant effectué une multiplication , c'est d'avoir multiplié par 0
    et pour résoudre E=-16, utilise plutôt la première écriture E=(2x+1)²-16



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 16:19:50 (S | E)
    C plus compliquer que je le penser
    donc je pense a

    Grand merci j'ai té sur d'avoir faut et j'avais effacer !

    ------------------
    Modifié par nattsuki le 30-11-2008 16:20 BEAUCOUP

    pour la 2 je comprend pas

    (a)²-(b)²=(a+b)(a-b)
    (2x+1)(2x+1)-16

    problème de signe


    -------------------
    Modifié par nattsuki le 30-11-2008 16:35

    jé trouver sa :

    (2x+1)²-16=-16 (+16)
    (2x+1)²=0
    la solution est x = -0.5
    par ce que 2*0.5=-1
    -1+1 = 0
    0²= 0




    -------------------
    Modifié par nattsuki le 30-11-2008 16:48

    x-36=36-x/2 ( +36 ) Correct
    x=72-x/2 on ajoute ici +x/2 de chaque côté
    x+(x/2)=72 additionner x et x/2 après les avoir mis sous le même dénominateur

    donc 2x/2 = x
    et x = 72 Sébastien a 72 ans









    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 30-11-2008 à 16:31:13 (S | E)
    x-36=36-x/2 ( +36 ) Correct
    x=72-x/2 ( +x ) on ajoute ici +x/2 de chaque côté
    x+(x/2)=72 additionner x et x/2 après les avoir mis sous le même dénominateur

    pour le 2)ne regarde pas uniquement la partie (2x+1)² il faut tout regarder
    (2x+1)²-16 est la différence entre le carré de a=(2x+1) et le carré de b= ...
    pour trouver b, on réfléchit: le carré vaut 16 cad b²=16 que peut-on choisir pour b?

    pour résoudre (2x+1)²=0
    on écrit: 2x+1=0 (car a²=0 si et seulement si a=0)
    puis en ajoutant (-1), 2x=-1
    puis en divisant par 2, x=-0.5
    conclusion: la solution est x = -0.5
    oui c'est correct

    -------------------
    Modifié par iza51 le 30-11-2008 16:53
    attention x+(x/2) est différent de 2x/2; pour additionner deux fractions, on les met sous le même dénominateur!
    x+(x/2)=(.../2)+(x/2)= ...


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 30-11-2008 à 17:27:27 (S | E)
    a=5a/5 en écriture en ligne
    et en écriture fractionnaire

    alors x= ..../2



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 18:10:54 (S | E)
    haaa! alors x= (2x/2)+(x/2)= 3x/2 est la si jmé 1.5x=72
    je divise par 1.5 sa fais x = 48 encore une foi je suis absolument pas sure de moi


    Sébastien a 48 ans ?




    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 30-11-2008 à 19:02:26 (S | E)
    48 ans oui!


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 19:14:23 (S | E)



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 19:17:55 (S | E)
    donc pour factoriser comment sa marche avec les signe ?
    dsl si je vous embête mes j'ai besoin d'aide


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 30-11-2008 à 20:00:01 (S | E)
    (2x+1)²-16 est la différence entre le carré de a=(2x+1) et le carré de b= ...
    pour trouver b, on réfléchit: le carré vaut 16 cad b²=16 que peut-on choisir pour b?

    un autre exemple: factorise 25 - (3x-1)²
    25=5²
    25-(3x-1)² est la différence de 2 carrés : carré de a=5 et carré de b=3x-1
    on sait que a²-b²=(a+b)(a-b)
    donc 5²-(3x-1)²=(5+(3x-1))(5- (3x-1))=(5+3x-1)(5-3x+1)= (3x+4)(6-3x)
    refais ce calcul en comprenant bien chaque étape
    puis factorise (2x-1)²-16


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 20:23:03 (S | E)
    :p ok jvé essayé

    -------------------
    Modifié par nattsuki le 30-11-2008 20:37
    Alor :
    (2x+1)² - 16
    16 = 4²
    a=(2x+1) et b=4
    (2x+1)² - 4²
    (4+(2x+1)) (4-(2x+1))a²-b²=(a+b)(a+b)
    (6+2x)(3+2x)

    est que j'ai bon ?
    est ce que je dois développer ?
    merci beaucoup pour votre aide sa me fais trop Plaisir

    -------------------
    Modifié par nattsuki le 30-11-2008 21:10






    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 30-11-2008 à 21:06:16 (S | E)
    (2x+1)² - 4² attention: ici a=(2x+1) et b=4; on ne change pas l'ordre
    =((2x+1)+4) ((2x+1)-4) on a toujours a²-b²=(a+b)(a-b)

    non on ne développe pas;la forme factorisée est celle d'un produit (...)(...)



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 30-11-2008 à 22:29:46 (S | E)



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 01-12-2008 à 11:10:10 (S | E)
    Bonjour,
    non ce n'est pas bon
    quand on veut vérifier , on reprend l'équation de départ
    pour x= -3, (2x+1)²-16=(-6+1)²-16=(-5)²-16 ≠0
    -3 n'est pas solution ! ni -1.5 car ta factorisation est fausse
    tu n'as pas lu mon dernier post
    (2x+1)² - 4² =((2x+1)+4) ((2x+1)-4) (tu as échangé a et b: il ne faut pas!)
    développe (2x+1)+4 d'un part et (2x+1)-4 d'autre part pour avoir les bons facteurs

    pour la rédaction
    autre exemple: on résout (x+1)²-4=0
    (x+1)²-4=(x+1)²-2²=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
    donc on résout (x+3)(x-1)=0
    l'un des facteurs est nul
    donc x+3=0 ou x-1=0
    x=-3 ou x=1
    Les solutions sont -3 et 1


    vérification pour x=-3, (x+1)²-4=(-3+1)²-4=4-4=0
    et pour x=1, (x+1)²-4=2²-4=0


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 01-12-2008 à 19:46:03 (S | E)
    Bonjour

    donc grace a vos exemple j'ai trouver sa :

    (encore merci vous m'aider vraiment beaucoup )

    (2x+1)²-16=0
    (2x+1)²-16=(2x+1)²-4²=(2x+1+4)(2x+1-4)=(2x+5)(2x-3)
    donc (2x+5)(2x-3)=0
    l'un des facteurs est nul
    donc 2x+5=0 ou 2x-3=0
    x=-2.5 ou x=1.5
    Les solutions sont -2.5 et 1.5





    Réponse: Développer réduire factoriser.. de iza51, postée le 01-12-2008 à 19:47:08 (S | E)



    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 01-12-2008 à 20:12:25 (S | E)
    Donc voila j'ai essayer d'accélérer le mouvement , j'ai eu 1h de permanence aujourd'hui et j'ai fais la suite ( avec de l'aide ) es que c bon ?

    a/ (4x-)-(2-3x)=(3x-5(2-x)+1
    4x+1-2+3=3x-10+5x+1
    7x-3=8x-9
    x=6

    b/ (x/3)+(9/4) = (-(5x/6))+(15/2)
    (x/3)+(5x/6)=(15/2)-(9/5)
    (2x/6)+(5x/6) =(30/4)-(9/4)
    (7x/6)( je multiplie pas 4 ) = (21/4) ( je mulltiplie pas 6
    7x+4=21*6
    28x=126
    x=(126/26)=(32/7)
    x=(32/7)

    c/ (3x+1)(5x-3)=(2-x)(3x+1)
    (3x+1)(5x-3)-(2-x)(3x+1)=0
    (3x+1)(5x-3(2-x)(3x+1)=0
    (3x+1)(5x-3-2-x)(3x+1)=0
    (3x+1)(6x-5) 0
    l'un des facteur est nul
    3x+1=0 ou 6x-5=0
    x=(3/1) ou x=(5/6

    d/ (x-7)²+1=10
    (x-7)²+1-10=0
    (x-7)²-9=0
    (x-7-3)(x-7+3)=0
    (x-10)(x-4)=0
    x-10=0 ou x-4=0
    x=10 ou x=4

    e/ (6x-x²)/(2-3x)= 0
    6x-x²=0 et 2-3x différent à 0
    x(6-x)=0 et -3x différent à 2
    x=0 ou 6-x=0 et x différent a 2/3
    ou
    x=6 et x différent a 2/3
    solution : 6 ; 2/3

    -------------------
    Modifié par nattsuki le 01-12-2008 20:34


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de reno63, postée le 01-12-2008 à 21:53:50 (S | E)
    salut,
    tout les résultat sont juste mais il y a quelque problème d'écriture. Je pense que tu ne l'a pas marqué sur ta feuille mais vérifie :

    a/ (4x-1)-(2-3x)=(3x)-5(2-x)+1
    4x+1-2+3x=3x-10+5x+1
    7x-3=8x-9
    x=6

    b/ (x/3)+(9/4) = (-(5x/6))+(15/2)
    (x/3)+(5x/6)=(15/2)-(9/4)
    (2x/6)+(5x/6) =(30/4)-(9/4)
    (7x/6)( je multiplie pas 4 ) = (21/4) ( je mulltiplie pas 6
    7x*4=21*6
    28x=126
    x=(126/28)=9/2

    c/ (3x+1)(5x-3)=(2-x)(3x+1)
    (3x+1)(5x-3)-(2-x)(3x+1)=0
    (3x+1)((5x-3)-(2-x))=0 =>tu factorise a*b-a*c=a*(b-c)
    (3x+1)(6x-5)=0
    l'un des facteur est nul
    3x+1=0 ou 6x-5=0
    x=(3/1) ou x=(5/6

    d/ (x-7)²+1=10
    (x-7)²+1-10=0
    (x-7)²-9=0
    (x-7-3)(x-7+3)=0
    (x-10)(x-4)=0
    x-10=0 ou x-4=0
    x=10 ou x=4

    e/ (6x-x²)/(2-3x)= 0
    6x-x²=0 et 2-3x différent à 0
    x(6-x)=0 et -3x différent à 2
    x=0 ou 6-x=0 et x différent a 2/3
    ou
    x=6 et x différent a 2/3
    solution : 6 ; 2/3


    Réponse: Développer réduire factoriser.. de nattsuki, postée le 06-12-2008 à 13:18:43 (S | E)
    MERCI !! je progresse lol




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