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    Besoin d'idées (1)

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    Besoin d'idées
    Message de mica25 posté le 20-11-2008 à 21:05:20 (S | E | F)

    Bonjour,
    Vous ne m'avez pas encore repondu a mon ancien sujet mais je vais proposer un autre....le voici:

    2(puissance)a + 4(puissance)a =20
    3(puissance)b+2 + 9(puissance)b+1=810
    -trouver a et b

    j'ai trouvé que a et b egale 2
    mais je n'ai pas pu le prouvé mathematiquement????? alors estce que quelqu'in peux trouver une reponse claire...ça serai tres gentille de la donner
    et merci d'avance

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 20-11-2008 21:10
    couleur du texte


    Réponse: Besoin d'idées de taconnet, postée le 21-11-2008 à 11:42:42 (S | E)
    Bonjour.

    Voici une méthode de calcul.

    Déterminez a tel que :

    5a + 25a = 15750

    on peut écrire :

    5a + 52a = 15750

    car
    25a = (5²)a = (5a)²= 52a =5a *5a

    On a donc

    5a + 25a = 5a(1 + 5a) = 15750

    On pose 5a = X, et on est conduit à résoudre :
    X(X + 1) = 15750

    Je vous laisse résoudre cette équation du second degré.

    Vous trouverez une racine positive et une racine négative.
    Seule la solution positive convient :
    X = 125

    On a donc
    5a = 125 ══> 53 = 125 ══> a = 3
    (On peut aussi résoudre cette équation en utilisant les logarithmes)

    vérification :

    53 = 125
    253 = 25x25x25 = 15625

    53 + 253 = 125 + 15625 = 15750


    Réponse: Besoin d'idées de mica25, postée le 21-11-2008 à 13:26:27 (S | E)
    Bonjour,
    MERCI ENORMEMENT tacconet...VOUS M'AVEZ TRES BIEN EXPLIQUER c'est exactement ce que je chercher et en suivant votre methode j'y suis:
    j'ai trouver que a=2 et b=2





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