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    Dm de 3eme (1)

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    Dm de 3eme
    Message de ceriiz-fluoo posté le 19-11-2008 à 11:42:57 (S | E | F)

    Bonjour!!
    Alors j'ai un Dm à rendre pour le mercredi 26 novembre et j'ai un petit probleme pour les racines carrés (lecon que je n'ai pas comprise)
    Alors voila l'énoncé :
    a)Prouvez que 7 Rc de 2 = Rc de 98



    b) Ecrire sous la forme a RC de b ou a et b sont des entiers naturels, b étant le plus petit possible 2 RC de 75 - Rc de 27



    Je n'ai absolument pas compris le b et pour le a je ne sais pas coment faire pour prouver l'égalité alors si vous pouvez m'expliquer ce que veut dire b et comment faire le a ca serait vraiment très gentil .
    Merci
    Cordialement.

    PS: désolé je n'ai pas trouvé la Racine carré sur le clavier de mon ordinateur portable .


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 19-11-2008 à 12:39:26 (S | E)
    Bonjour,
    commence par étudier ce cours
    Lien Internet

    essaie de proposer des réponses ou explique ce que tu ne comprends pas


    Réponse: Dm de 3eme de taconnet, postée le 19-11-2008 à 13:13:53 (S | E)
    Bonjour.

    Pour obtenir le symbole √ tapez & radic ; sans espace.

    exemple :
    Lien Internet



    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 19-11-2008 à 13:28:08 (S | E)
    Re-bonjour,
    Alors pour le liens merci ainsi que pour le signe √
    J'ai été lire la lecon du liens mais je ne trouve pas l'endroit ou on doit aller de 7√2 à √98
    J'ai compris l'inverse mais c'est la que je n'y arrive plus et que je suis perdue

    Merci
    Cordialement


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 19-11-2008 à 13:38:49 (S | E)
    on montre que les carrés sont égaux en vérifiant que les deux nombres ont bien le même signe
    Exemple:
    (5 √ 3)² = 5² × 3=75 et 5 √ 3>0 et √ 75>0
    donc 5 √ 3=√ 75

    A toi !


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 19-11-2008 à 13:52:49 (S | E)
    Oui mais vous avez rajouté un carré non est-ce que je dois aussi le rajouter??


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 19-11-2008 à 13:55:32 (S | E)
    Si oui alors
    Hypothèse:
    7√2 = 7²x2=49x2=98
    C'est juste?
    Merci


    Réponse: Dm de 3eme de taconnet, postée le 19-11-2008 à 13:59:49 (S | E)
    Bonjour.


    b) Ecrire sous la forme a√b où a et b sont des entiers naturels, b étant le plus petit possible
    2√75 - √ 27


    Voici un exemple :


    b) Ecrire sous la forme a√b ou a et b sont des entiers naturels, b étant le plus petit possible

    4√147 - 2√273

    Tout d'abord on remarque que :
    147 = 49 x 3 = 7² x 3
    puis que
    273 = 81 x 3 = 9² x 3

    D'aure part on sait que :
    a > 0 et b > 0
    √a² = a
    √(a*b) = √a * √b

    donc

    √147 = 7√3 ══> 4√147 = 28√3
    √273 = 9√3 ══> 2√273 = 18√3

    4√147 - 2√273 = (28 - 18)√3 = 10√3


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 19-11-2008 à 14:19:02 (S | E)
    Donc pour le b
    Hypothèse:
    2√75 - √27
    10 - √27
    10 - 3√3

    √25 = 5 ===>√10
    √27 = √3x9 = √3√9 = 3√3

    C'est juste la?


    Réponse: Dm de 3eme de taconnet, postée le 19-11-2008 à 14:49:45 (S | E)
    Revoyez vos calculs !!

    75 = 3x25 = 3x5²
    donc
    √75 = ....

    2√75 = ....




    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 19-11-2008 à 15:05:13 (S | E)
    Je n'y arrive pas !
    Pourriez vous me dire si j'ai juste pour le a car je ne comprend rien au b
    Merci


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 19-11-2008 à 15:24:37 (S | E)
    tu as écrit

    Hypothèse: (une hypothèse est une donnée de l'énoncé
    (7√2 = 7²x2=49x2=98
    C'est juste? oui
    on ajoute: les nombres 7√2 et √98 ont le même signe (ils sont positifs) et leurs carrés sont égaux
    donc ils sont égaux
    et on encadre la conclusion 7√2=√98



    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 19-11-2008 à 15:30:09 (S | E)
    D'accord merci pour le a j'ai tout compris!


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 19-11-2008 à 15:30:36 (S | E)
    tu as écrit
    pour le b)
    2√75 - √27
    10 - √27 Erreur!
    10 - 3√3

    √25 = 5 donc 2√25 =2 × 5=10 oui
    √27 = √(3x9) = √3√9 = 3√3 oui

    tu as calculé √ 25 au lieu de √75
    recommence; je pense que tu as compris, que ton erreur est juste une erreur d'inattention


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 20-11-2008 à 16:47:22 (S | E)
    Ok donc :
    2√75 - √27
    - √27
    - 3√3

    √75 = √5x15 = √5√15 = ???
    √27 = √3x9 = √3√9 = 3√3

    Je ne trouve pas de racine carré pour 75 pour le résultat

    Merci


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 20-11-2008 à 16:49:42 (S | E)
    Bonjour,
    15=5 × 3 et alors 75= ... il faut bien décomposer le nombre 75 en produit de facteurs premiers pour simplifier √75


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 20-11-2008 à 16:58:42 (S | E)
    Donc:
    √75 = √5x15 = √5√15 = √5√5x3 = Je ne comprend pas ce que je dois faire encuite .Ce calcul est compliqué
    √27 = √3x9 = √3√9 = 3√3



    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 20-11-2008 à 17:11:53 (S | E)
    d'abord, on décompose 75=5 × 15=5 × 3×5=3 × 5² ensuite on passe à la racine carrée positive: √75=


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 20-11-2008 à 17:19:28 (S | E)
    Donc ensuite on dit :
    √75 = √5x15 = √5√15 = √3x5x5 = √3x5² ?


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 20-11-2008 à 17:46:00 (S | E)
    oui et la suite...? on peut simplifier comme tu as simplifié √27


    Réponse: Dm de 3eme de mica25, postée le 20-11-2008 à 18:05:18 (S | E)
    Bonjour,je vais t'expliquer les moindre details dans cette leçons plus clairement puisque elle est nouvelle pour toi:
    Pour additionner ou soustraire deux nombres qui contient des racines carrés il faut que leur racines soit egaux.... exemples:
    3√2+5√2= (5+2)√2= 7√2
    8√7-5√5..il est impossible de faire quoi que se soit puisque √7 n'est pas egale a √5
    Mais quand on a des racines carrées de nombres un peu plus grand qu'ON PEU FAIRE LEUR DECOMPOSITION en chiffres premiers (2;3;5;7...) de cette maniere:
    EX: √75 et √108
    on prend 75 on commence par le diviser par 2 puis quand il n'accepte plus la division sur 2 on saute au 3 et ainsi de suite jusqu'a ce qu'on obtient le 1
    EX:
    75 n'accepte pas le 2 donc on passe au 3
    75/3 =25
    le 25 accepte le 5 donc
    25/5=5
    et 5/5=1
    de tous sa on obtient 75=5*3*5
    75=5²*3
    Alors √75=√(5²*3) (le carré d'un nombre au dessous de la racine sort)
    ce qui fait: √75 = 5√3

    c'est comme ça qu'on simplifie pour pouvoir additioner ou soustraire tu fait la meme chose pour √108 si tu le trouve egale à X√3 DONC L'OPERATION PEUX S'EFFECTUER
    REMARQUE: si on a au dessous de la racine plusieurs nombre au carré on les sort tous et on les multiplie


    -------------------
    Modifié par mica25 le 20-11-2008 18:07

    -------------------
    Modifié par mica25 le 20-11-2008 18:13


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 21-11-2008 à 16:48:06 (S | E)
    Merci à tous donc :
    √75 = √5x15 = √5√15 = √3x5x5 = √3x5² = 3x5 = 15?


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 21-11-2008 à 17:29:46 (S | E)
    Bonjour,
    je recopie en rayant ce qui est faux
    √75 = √5x15 = √5√15 = √3x5x5 = √3x5² = 3x5 = 15
    je recopie en rayant ce qui est inutile et j'ajoute des parenthèses
    √75 = √5x15 = √5√15=(3x5x5 )
    attention il y a le facteur 3
    mais pas de 3²


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 21-11-2008 à 18:19:49 (S | E)
    Donc:
    √75 = √(3x5x5) = √3√5√5 ?


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 21-11-2008 à 19:25:38 (S | E)
    oui et tu peux encore simplifier √5 × √5


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 22-11-2008 à 11:00:33 (S | E)
    Donc:
    √75 = √(3x5x5) = √3√5√5 = 5√3

    Merci encore


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 22-11-2008 à 11:40:00 (S | E)
    Donc pour l'exercice complet ca ferai :

    2√75 - √27 = 2√(3x5x5) - √3x9
    = 2√3√5√5 - √3√9
    = 2x5√3 - 3√3
    = 10√3 - 3√3
    ??


    Réponse: Dm de 3eme de iza51, postée le 22-11-2008 à 12:53:34 (S | E)
    Bonjour,
    oui et 10 "racine de 3" "moins" 3 "racine de 3" , c'est 7 "racine de 3" de la même façon que 10a-3a=7a (ou encore que 10 paquets de bonbons moins 3 paquets de bonbons c'est 7 paquets de bonbons)


    Réponse: Dm de 3eme de ceriiz-fluoo, postée le 22-11-2008 à 13:12:09 (S | E)
    Merci pour tout !!
    Bonne semaine!




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