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    Inéquations (1)

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    Inéquations
    Message de touzaint posté le 10-11-2008 à 09:37:20 (S | E | F)

    Bonjour.
    pouvez-vous, s'il vous plaît, m'aider à résoudre cette inéquation :

    2x(x-1) supérieur ou égal à (1-3x)(x + 1)

    je développe et on me dit que je dois tomber sur x supérieur ou égal à 1 diviser par racine carré de 5 et je ne trouve pas ce résultat
    Merci pour votre aide

    -------------------
    Modifié par bridg le 10-11-2008 13:28
    Formules de politesse indispensables sur ce site.


    Réponse: Inéquations de taconnet, postée le 10-11-2008 à 11:02:44 (S | E)
    Bonjour.

    Méthode générale.

    Résoudre l'inéquation f(x) ≤ g(x) c'est déterminer le signe de la différence f(x) - g(x) à l'aide d'un tableau des signes et de déterminer à partir de cette étude l'intervalle ou la réunion d'intervalles dans le(s)quel(s) f(x) - g(x) ≤ 0

    Même processus si l'on doit résoudre f(x) ≥ g(x).

    Vous devez résoudre :
    2x(x-1) ≥ (1-3x)(x + 1)

    D'après la méthode indiquée vous devez étudier le signe de :

    2x(x-1)-(1-3x)(x + 1)

    Il faut développer les calculs car aucune mise en facteur n'est possible.

    2x² - 2x -(x - 3x² + 1 - 3x)
    2x² - 2x - x + 3x²- 1 + 3x
    5x² - 1

    Étudiez le signe de 5x² - 1 et retouvez le résultat proposé .

    Note :
    pour obtenir ≥ taper & ge ; sans espace
    pour obtenir ≤ taper & le ; sans espace
    pour obtenir √ taper & radic ; sans espace




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