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    Aide maths DM (1)

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    Aide maths DM
    Message de daufine34 posté le 01-11-2008 à 15:30:40

    Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée, mais seulement je ne comprend pas.
    Voilà l'exercice:
    Déterminer l'équation y = ax² + bx + c d'une parabole passant par les points:
    M ( 4 ; 2 ) .
    N ( 2 ; -2 ).
    P ( -2 ; 2 ).

    D'après ce que j'ai compris, je dois remplacer, par exemple pour le M, le x :
    Exemple : 4²a + 2b + c = 2
    16a + 2b + c = 2
    Puis pareil pour le N et le P, et on obtient :
    M : 16a + 4b + c =2
    N : 4a + 2b + c = -2
    P : 4a - 2b - c = 2

    Aprés je sais que je dois résoudre, mais je n'y arrive vraiment pas.
    Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

    -------------------
    Modifié par bridg le 17-01-2010 15:21


    Réponse: Aide maths DM de , postée le 01-11-2008 à 16:24:41
    Hello

    L'égalité y = ax² + bx + c est vérifiée par tous les points de la parabole (et par eux seulement).

    Donc
    yM = axM² + bxM + c
    yN = axN² + bxN + c
    yP = axP² + bxP + c

    Il n'y a plus qu'à remplacer par les coordonnées qu'on te donne et on obtient un système de 3 équations à 3 inconnues (les inconnues sont a,b,c qu'on cherche à déterminer)
    Il y a une erreur dans la 1ère équation que tu as écrite (xM = 4 et non pas 2, corrigée par la suite) et je ne comprends pas ce "-c" dans la dernière.



    Réponse: Aide maths DM de daufine34, postée le 01-11-2008 à 17:29:44
    D'accord merci.
    J'ai écris M : 16a + 4b + c =2 dans la première équation, car on sait que M ( 4 ; 2 ) .
    Donc normalement y(4)= 2 . NON?

    ET je viens de me relire , et pour le ''-c'', je me suis trompée, désolé.

    Mais après quand j'aboutis à un système de 3 équations à 3 inconnues, je suis bloquée, et je n'arrive donc pas à le résoudre ..



    Réponse: Aide maths DM de iza51, postée le 01-11-2008 à 18:48:01
    hello
    essaie d'étudier ce cours pour résoudre ton système: Lien Internet

    utilise la méthode en écrivant le système sous la forme
    c+4b+16a=2
    c+2b+4a=-2
    c-2c+4a=2

    il s'agit d'obtenir un système équivalent obtenu en gardant la première ligne
    en remplaçant la deuxième ligne par une ligne obtenue par combinaison linéaire dans laquelle il n'y a plus de c etc.




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