Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Inéquations du 1er degré (1)

    << Forum maths || En bas

    POSTER UNE NOUVELLE REPONSE


    Inéquations du 1er degré
    Message de gerbator57510 posté le 30-10-2008 à 10:08:49 (S | E | F)

    Bonjour, j'ai un exercice a faire et j aurais besoin d aide
    1/x<1/2
    alors j ai fait le produit en croix
    1*2<1*x
    2 est ce que c'est juste

    dans le même style j'ai celui ci
    2/x-1>1/3
    je fais aussi le produit en croix
    2x3>1(x-1)
    6>1-x-1x1
    6>x-1
    6+1>x
    7>x

    voila les deux exercices si quelqu un pourrait me les corriger, et m'expliquer au cas ou mes erreurs. merci d'avance

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 30-10-2008 12:57
    titre en minuscules


    Réponse: Inéquations du 1er degré de aurore09, postée le 30-10-2008 à 11:21:01 (S | E)
    Les résultats sont bon, pour vérifier remplace x par une valeur possible de x et tu verras si c'est bon
    1/x<1/2 tu trouves x>2 prend x=3 tu obtiens 1/3<1/2 ce qui est vrai

    la par contre je n'ai pas tout compris cette ligne est fausse 6>1-x-1x1
    6>1*1-1*x ce que tu dois savoir puisque le résultat est bon


    Réponse: Inéquations du 1er degré de taconnet, postée le 30-10-2008 à 11:28:05 (S | E)
    Bonjour.

    En procédant ainsi vous supposez que "les produits en croix" sont positifs : ce n'est pas le cas !!

    Dans l'exemple 2 vous avez trouvé :
    x < 7 cela signifie que x appartient à l'ensemble ]-∞ ; +7[

    Vérifiez que -2 n'est pas solution de l'inéquation.

    Revoyez alors votre raisonnement.


    Réponse: Inéquations du 1er degré de gerbator57510, postée le 30-10-2008 à 11:37:35 (S | E)
    merci pour vos réponses a tout les deux, mais Taconnet, je suis désolé mais j ai pas compris ce que vous me disiez...les maths c'est pas mon fort .


    Réponse: Inéquations du 1er degré de gerbator57510, postée le 30-10-2008 à 12:07:51 (S | E)
    ok, est ce que ca veut dire que mon deuxième exercice est donc faux.

    Et ce que je comprend pas dans ton exemple pourquoi tu multiplie par -1, est ce que c'est justement pour me donner un exemple ou alors c'est pour autre chose que j ai pas saisit...


    Réponse: Inéquations du 1er degré de aurore09, postée le 30-10-2008 à 12:11:29 (S | E)
    tu change de signe lorsque tu multiplies par -1
    ex:
    -3x < 15 te donnera -3x*(-1) > 15*(-1) donc tu obtiens 3*x > -15

    c'était juste un exemple, je fais un peu de ménage dans mes réponses.
    Dans ton deuxième exo tu dois prendre en compte le cas ou
    x-1 < 0


    Réponse: Inéquations du 1er degré de aurore09, postée le 30-10-2008 à 12:51:55 (S | E)
    Tu dois faire l'étude sur 2 intervalles
    le premier que tu as fais sur x>1 jusqu'à "+l'infini"
    et sur x<1 jusqu'à "-l'infini"
    avec x=1 pas de solution puisque la division par zéro est impossible

    pour x appartenant a l'intervalle ]1; +infini[
    tu trouve x<7 donc l'inéquation est valable pour 1 < x < 7



    Réponse: Inéquations du 1er degré de aurore09, postée le 30-10-2008 à 12:52:47 (S | E)
    pour x<1 c'est à dire pour x appartenant à l'intervalle ]-infini; 1[
    2/(x-1)>1/3
    lorsque tu fais le produit en croix tu change puisque tu multiplie par un nombre négatif
    2*3 < 1*(x-1)
    6 < x-1
    6+1 < x donc x >7 puisque x<1 tu n'as pas de solution pour x appartenant à l'intervalle ]-infini; 1[


    -------------------
    Modifié par aurore09 le 30-10-2008 12:54


    Réponse: Inéquations du 1er degré de iza51, postée le 30-10-2008 à 13:44:32 (S | E)
    Bonjour Gerbator,
    on ne fait pas de "produit en croix" lorsque l'on résout une inéquation car ces discussions (sur le signe de ce par quoi on multiplie) compliquent inutilement

    1/x<1/2 équivaut à 1/x - 1/2 <0
    on calcule 1/x -1/2 et on en cherche le signe
    1/x -1/2 =(2)/(2x) - (x)/(2x) =(2-x)/(2x)
    on fait ensuite un tableau de signe

    une ligne pour le signe de 2-x selon les valeurs de x
    une ligne pour le signe de 2x selon les valeurs de x
    une ligne pour le quotient
    on obtient (2-x)/(2x)< 0 et donc 1/x<1/2 lorsque x ∈ ]- ∞;0[ ∪ ]2; +∞[


    2/(x-1)>1/3 équivaut à 2/(x-1) - 1/3 > 0
    on calcule 2/(x-1)- 1/3
    2/(x-1)- 1/3 =6/[3(x-1)] -(x-1)/[3(x-1)]
    2/(x-1)- 1/3 = ( 6 - x+1 ) /[3(x-1)]=(7-x) /[3(x-1)]
    on fait ensuite un tableau de signe

    une ligne pour le signe de 7-x selon les valeurs de x
    une ligne pour le signe de 3(x-1) selon les valeurs de x
    une ligne pour le quotient
    on obtient (7-x)/(3(x-1)) > 0 et donc 2/(x-1)>1/3 lorsque x ∈ ]1; 7[

    note: tu trouveras des exemples de tableaux de signes sur le site Lien Internet

    tu cliques sur Calcul littéral, et tu cherches inéquations puis inéquations quotients
    il y a certainement d'autres chapitres du calcul littéral qui pourraient t'intéresser


    Réponse: Inéquations du 1er degré de gerbator57510, postée le 01-11-2008 à 14:12:53 (S | E)
    Merci beaucoup Isa51, c'est a chaque fois vous qui me sauvez. Je vais aller essayer de comprendre tout ca grace au liens que vous m'avez envoyer.




    POSTER UNE NOUVELLE REPONSE