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    Question incomprise (1)

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    Question incomprise
    Message de miiss-roxy posté le 21-10-2008 à 19:15:11 (S | E | F)

    Bonjour ,
    j'ai un exercice pour demain je l'ai fait mais je epnse qu'il y a des erreurs poouvez-vous m'aider s'il vous palit ?

    la suite (vn) définie par v_n=u_n-3 pour tout n > ou égal a 0 est une suite géométrique.

    J'ai fais:

    u_n=u_n-3
    u_n+1=u_n+1-3
    u_n+1-3/u_n-3

    Aprés je bloque

    Merci d'avance


    Réponse: Question incomprise de iza51, postée le 21-10-2008 à 19:52:59 (S | E)
    Bonjour,
    ton exercice est infaisable; donne l'exercice complet s'il te plaît
    on connait Vn=Un-3
    mais la suite (Un) n'est pas définie
    on peut juste dire Vn+1=Un+1-3

    Taconnet, pour l'information sur l'écriture d'un indice
    miiss-roxy, je te la recopie pour rendre lisible tes exos:
    Pour écrire Un, il faut écrire " U < sub >n< / sub> " sans les espaces


    Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 21:13:53 (S | E)
    Bonjour,
    Je m'excuse
    merci beaucoup de votre aide
    Soit la suite (u_n) définie par u0=5 et pour tout n > ou égal a 0, u_n+1=2U_n-3 Alors:



    Merci

    -------------------
    Modifié par miiss-roxy le 21-10-2008 21:14


    Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 21:25:56 (S | E)
    ?? besoin d'aide s'il vous palit


    Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 21-10-2008 à 21:45:47 (S | E)
    Bonsoir,

    U0 = 5
    Un+1 = 2Un-3

    De plus Vn = Un-3

    Alors Vn+1 = Un+1-3 = (2Un-3)-3
    Donc, Vn+1 = 2Un-6
    Vn+1/Vn = (2Un-6)/(Un-3) = 2
    V0 = U0-3 = 5-3 = 2

    Conclusion :

    Vn est géométrique, de premier terme V0 = 2
    et de raison q = 2
    Soit, Vn = 2x(2)n = 2n+1

    Un = Vn + 3
    Un = 2n+1 + 3

    Le but de cet exercice est de trouver Un en fonction de "n". Ce qui est de loin bien plus pratique que d'utiliser la formule de récurrence du type Un+1 = f(Un).
    Si par exemple, on désire connaître U2115, on peut l'obtenir directement avec Un = f(n) mais il faut calculer tous les termes intermédiaires avec Un+1 = f(Un) !!
    On utilise souvent des suites auxiliaires de type géométrique ou arithmétiques comme ici Vn pour obtenir Un en fonction de "n".


    Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 21:58:43 (S | E)
    Bonsoir,
    Un énorme merci a vous
    Vous pourrez peut-être m'aider a une derniére question ou je bloque également : U_n=-2^n+1+3 pour tout n
    il faut le démontrer si c'est vrai ou faux
    désolé du dérangement
    merci beaucoup


    Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 21-10-2008 à 22:13:45 (S | E)
    Bonsoir,

    Si Un valait -2n+1+3, alors U0 aurait pour valeur : -2(0+1)+3 = -2 + 3 = 1

    Or, l'énoncé nous donne U0 = 5.

    Donc, Un vaut bien 2n+1+3 car alors U0 = 2(0+1) + 3 = 2 + 3 = 5. Ce qui est exact.


    Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 22:19:39 (S | E)
    Un grand grand merci a vous
    Par contre contre aprés on me donne :
    Soit la suite (u_n) définie par u_0=1 et pour tout n > ou = a 0, u_n+1=2_un-n+1 alors :

    u0+u1+...+u_n=2^n+1+1/2n²+3/2n

    je bloque également

    Merci beaucoup


    Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 21-10-2008 à 23:02:13 (S | E)
    J'ai bien peur qu'il n'y ait une petite erreur dans votre énoncé.
    En effet, vous nous dites que Un est définie par U0 = 1
    et ∀ n ≥ 0, Un+1 = 2Un - n +1.

    Ensuite vous nous donnez la formule de la somme des "n" premiers termes de cette suite :

    Sn = 2n + 1 + 1/(2n2) + 3 /(2n)

    Or, U1 = 2U0 - 0 + 1 = 2 + 1 = 3

    Ce qui devrait donner S1 = U0 + U1
    Soit : S1 = 1 + 3 = 4
    Mais, d'après votre formule, S1 = 21 + 1 + 1/2 + 3/2 = 5
    De plus, S0 qui devrait valoir U0, c'est à dire "1" ne peut pas être calculé par votre formule qui annulerait les dénominateurs des fractions 1/(2n2) et 3 /(2n).
    Merci de procéder aux corrections qui s'imposent afin que nous puissions vous aider.


    Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 22-10-2008 à 14:16:53 (S | E)
    Bonjour,
    j'ai demander a mon professeur de mathématiques il nous a dit de apsser cette question étant donner qu'il y avait une erreur ...
    Par contre j'ai un autre soucis sur un autre exercice

    Partie A. Conjecture graphique

    1. Soit f(x)=2x-3 pour tout x réel.
    a. Représenter sur l'axe des abscisses les premiers termes de la suite (un) n>ou égal a 0 définie par u0=2 et un+1=f(un) pour tout n de IN
    b. Quel semble être le sens de variation de la suite ?
    2. Par lecture graphique, comment doit-on choisir u0:
    a. pour que la suite (un) soit croissante
    b. pour que la suite (un) soit décroissante ?

    Partie B. Démonstration
    On pose pour toutn, vn=un-3

    1.Montrer que (vn) est une suite géométrique.
    2.a. En déduire l'expression de vn en fonction de n
    b. Exprimer un en focntion de n et de u0
    3. Démontrer la conjecture faite à la question A2


    C'est la question 3 que je ne comprend pas

    Voilà ce que j'ai fait :

    b) Le sens de variation semble être décroissant .
    2. u0>3 pour que la suite (un) soit croissante
    u0<3 pour que la suite (un) soit décroissante .

    Partie B= Démonstration
    On pose pour tout n, vn=un-3
    1) vn=un-3
    vn+1=qvn
    un+1-3
    (2un-3)-3
    2un-6
    2(un-3)
    vn+1=2vn
    Donc c'est bien une suite géométrique

    2.a) l'expression de vn en fonction de n est :
    vn=2^n v0
    v0=u0-3
    v0=2-3=-1
    vn=2^n*(-1)=-2^n

    b)
    vn = un - 3 équivaut à un = vn + 3
    Donc un = v0*2^n
    un = (u0-3)*2^n

    La c) je ne comprend pas

    Merci d'avance




    Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 22-10-2008 à 15:33:42 (S | E)
    Bonjour,

    Vous avez trouvé la réponse à votre question sans en avoir pris conscience puisque vous connaissez ce que vaut Un lorsque U0 = 5 > 3 et quand U0 = 2 < 3.

    En règle générale, le terme Vn = V0 x 2n
    Et Un = Vn + 3 = V0 x 2n + 3
    avec V0 = U0 - 3

    Donc Un = (U0 - 3) x 2n + 3

    Maintenant, vous n'avez qu'à discuter sur les valeurs possibles de U0.

    Si U0 = 3, alors Un = (3 - 3) x 2n + 3 = 3
    Il s'agît d'une suite constante de valeur 3.

    Si U0 < 3, alors U0 - 3 < 0 donc Un = k x 2n + 3 avec k < 0.
    Il s'agît d'une suite strictement décroissante.

    Si U0 > 3, alors U0 - 3 > 0 donc Un = k x 2n + 3 avec k > 0
    Il s'agît d'une suite strictement croissante.


    Graphiquement, vous tracez f(x) et y = x puis vous faites votre tracé en escalier (vous voyez que tout dépend de la valeur choisie pour U0) et constatez ce qui vient d'être conjecturé.


    Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 22-10-2008 à 19:27:30 (S | E)
    Bonjour ,
    je vous remercie de votre aide
    a bientôt
    encore merci




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