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    Équation (1)

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    Équation
    Message de aroundtheworld posté le 19-10-2008 à 11:07:11 (S | E | F)

    Voilà, j'ai un exercice de math et je n'y arrive pas =(


    Exercice:

    On considère l'équation du second degré x²-(m+1)x+2=0 où m est un nombre réel.

    1)Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation.
    2)Vérifier votre réponse à l'aide d'exemples ( au moins un dans chaque cas obtenus)





    Je ne sais pas du tout pas où commencer. Si quelqu'un pouvais m'aider je lui en serais très reconnaissant. Merci d'avance.



    Réponse: Équation de taconnet, postée le 19-10-2008 à 11:17:33 (S | E)
    Bonjour.

    Il s'agit d'une équation du second degré appelée paramétrique .

    m est le paramètre variable.

    Lien Internet



    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 11:19:45 (S | E)
    LoL. J'ai déjà du mal mais en plus si il faut utiliser des mots comme sa


    Réponse: Équation de yan81, postée le 19-10-2008 à 14:47:46 (S | E)
    ce que dit taconnet est vrai
    le m c'est un variable paramétrique dans l'équation
    la solution dépend donc de m
    je suppose d'abord que tu cherche la solution dans l'ensemble des nombres réels IR donc dans ce cas on a 2 cas de figure :

    * m=-1
    et la ton équation devienne x²+2=0 ----> pas de solution dans IR
    * m est différent de -1
    et dans ce cas on calcul le déterminant = (m+1)²-4*2 = (m+1+2rac(2))(m+1-2rac(2))
    et tu dois a l'aide de la dernière expression étudier quand est ce que le déterminant est positif ----> dans ce cas on a 2 solutions (je suppose que tu connais leurs expressions)
    soit le m = -1-2rac(2) ou m = -1+2rac(2)
    et dans ce cas le déterminant est nul donc 1 solution est possible
    ou bien le déterminant sera négatif est dans ce cas aussi pas de solution dans IR



    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 17:05:51 (S | E)
    Qu'est ce que 2rac(2) ?


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 17:13:36 (S | E)
    2 rac(2)= 2 √2


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 17:14:43 (S | E)
    Pfiou oui, c'est logique en plus.
    Mais j'vois pas ce que sa fait là =/


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 17:55:35 (S | E)
    Bonjour, qu'as tu obtenu comme réponse ? donne tes réponses


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 17:47:00 (S | E)
    Je n'y arrive toujours pas, je sais comment il faut faire, mais je ne trouve pas les même resultats que vous me donner !!



    [On considère l'équation du second degré x²-(m+1)x+2=0 où m est un nombre réel.

    1)Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation.
    2)Vérifier votre réponse à l'aide d'exemples ( au moins un dans chaque cas obtenus)
    ]


    -------------------
    Modifié par lucile83 le 19-10-2008 18:00
    2 topics fusionnés;si vous postez chaque fois le même sujet sans lire les réponses que vous avez eues, personne n'y arrivera !!




    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 18:36:12 (S | E)
    Je trouve que qd m= -1, il n'y a pas de solution.
    Mais à part sa rien. Faudra-t-il que je fasse un tableau de signe à un moment donné ?


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 18:41:45 (S | E)
    et pour m=0? m=3? comment procèdes tu dans ces cas particuliers?

    quand tu auras répondu aux cas particuliers, tu chercheras comment procéder pour généraliser


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 18:45:04 (S | E)
    huuum.
    Pour m=0, le delta est aussi négatif.
    Pour m=3, le delta est positif.


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:08:26 (S | E)
    cela s'appelle discriminant ("Delta" est le nom de la lettre grecque utilisée!)
    Calcule le discriminant en gardant m
    Que trouves tu ?


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:12:15 (S | E)
    Euuuh (m+1)^2 - 8


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:19:21 (S | E)
    c bien maintenant est-ce que tu peux le factoriser et trouver son signe ?


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:21:01 (S | E)
    Alors (m+1+2racine(2))(m+1-2racine(2)) ??


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:22:32 (S | E)
    oui et le signe ?



    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:23:23 (S | E)
    Euh, bah sa je ne sais pas =(


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:42:29 (S | E)
    mais si tu sais
    le discriminant est un trinôme de degré 2 en m , qui a des racines puisque l'on peut le factoriser par a²-b²=...
    le signe est celui du coefficient de m² à l'extérieur des racines ....
    c bien ce que tu as appris en cours non?


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:45:40 (S | E)
    Euh oui, j'crois bien.
    Delta<0 si (m+1)^2<8
    etc ... ?


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:51:00 (S | E)
    si on avait eu "Delta"= m²-9, on aurait factorisé "Delta"=(m-3)(m+3) et trouvé les racines -3 et 3
    et on aurait dit
    "Delta" est positif (signe du coefficient de m²) à l'extérieur des racines, soit lorsque m<-3 ou m>3 et négatif sinon

    à toi


    Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 20:12:46 (S | E)
    Delta<0 si (m+1)^2<8 => m+1 m Delta=0 ....
    Delta>0 ....
    Je peux faire un tableau a partir de là ?


    Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 20:46:21 (S | E)
    ???
    factorise delta pour obtenir les racines
    (remarque que yan81 t'avait donné la forme factorisée ...)
    applique la règle sur le signe du trinôme




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