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    Problème à résoudre (1)



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    Problème à résoudre


    Message de ari91 posté le 11-10-2008 à 17:58:30 (S | E | F)

    j'ai besoin d'aide pour ce problème :

    On considère un champ rectangulaire:
    · Si on diminue sa longueur de 80 m et si on augmente sa largeur de
    40 m alors il devient un carré.
    · Si on diminue sa longueur de 60 m et si on augmente sa largeur de
    20 m alors son aire
    diminue de 400 m
    Déterminer les dimensions du champ

    Un grand merci à tous ceux qui voudront bien m'aider.

    -------------------
    Modifié par lucile83 le 11-10-2008 18:02
    accents dans titre


    Réponse: Problème à résoudre de taconnet, postée le 11-10-2008 à 18:45:05 (S | E)
    Bonjour.

    Désignez par L et l les dimensions du rectangle.

    1- Première information :

    Si on diminue sa longueur de 80 m et si on augmente sa largeur de
    40 m alors il devient un carré.


    Quelle relation pouvez-vous alors écrire entre L et l
    Traduisez en langage mathématique l'information qui vous est donnée.


    2- Deuxième information :

    Si on diminue sa longueur de 60 m et si on augmente sa largeur de
    20 m alors son aire diminue de 400 m².


    Quelle relation pouvez-vous alors écrire entre L et l
    Traduisez en langage mathématique l'information qui vous est donnée.

    Vous obtenez ainsi deux équations à deux inconnues L et l.





    Réponse: Problème à résoudre de ari91, postée le 12-10-2008 à 10:39:58 (S | E)
    oui je me doutais qu'il fallait poser 2 équations à 2 inconnues mais je fais
    x-80 + y+40 = carré
    x-60 + y+20 = -400m²

    enfin bref je n'y comprends rien !!!



    Réponse: Problème à résoudre de taconnet, postée le 12-10-2008 à 10:48:56 (S | E)
    Bonjour.

    Vous avez écrit :

    x-80 + y+40 = carré

    Cette égalité est incohérente.
    Une somme algébrique n'est pas égale à une figure géométrique !!


    Si le rectangle devient un carré cela signifie que tous ses côtés ont la même mesure donc longueur = largeur !!!



    Réponse: Problème à résoudre de titilo63, postée le 12-10-2008 à 11:44:28 (S | E)
    Soit A, la superfice telle que A= lL
    (L-80) x (l+40) = B telle que L-80 = l+40 et

    (L-60) x (l+20) = A – 400 ====> IL +20L –60I –1200 = IL -400


    Donc :

    - L-80 – l-40= 0 ======> L-l = 120 et L –3l = 40
    - l +120 = 3l +40 ==> l = 40 et L= 160





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