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DM seconde
Message de hinata13014 posté le 05-10-2008 à 09:51:50 (S | E | F)
Salut a tous . J'ai besoin d'aide pour un exercice de DM. c'est le suivant :
Intercaler:
dans chaque cas , trouver si possible un entier naturel , un décimal non entier , un rationnel non décimal et un irrationnel strictement compris entre les deux nombres.
a) 201/101 et 89/44 b) 3,14 et 3,15 c) V2 et V3
merci d'avance pour votre aide .
V = racine carrée
Réponse: DM seconde de iza51, postée le 05-10-2008 à 10:26:08 (S | E)
Bonjour,
besoin d'aide? ?????????
Ne sais tu pas trouver un entier entre deux nombres que l'on te donne ??????
exemple: entre 10 et 15, on peut intercaler l'entier 11
Est-ce vraiment trop difficile ???????
On intercale maintenant un décimal: entre 10 et 15, on peut intercaler le décimal non entier 10,95 (il y a une infinité de décimaux entre 10 et 15, on a le choix!)
On continue: 10+ 1/3=31/3 est un rationnel non décimal qui se situe entre 11 et 15 (il y en a une infinité de rationnels entre 10 et 15, on a le choix!)
Recherchons un irrationnel: √2 est peu différent de 1.41. Alors 10 √ 2 est bien compris entre 10 et 15 (il y en a une infinité d'irrationnels entre 10 et 15, on a le choix!)
Cherche et tu trouveras!
Réponse: DM seconde de hinata13014, postée le 05-10-2008 à 14:03:07 (S | E)
D'accord avec des nombres tres espacé c'est assez simple mais avec des nombres tres proche cela devient plus compliqué et c'est ce qui me pose probleme . Merci pour vos explications je vais essayer de résoudre mon probleme.
Réponse: DM seconde de iza51, postée le 05-10-2008 à 14:28:27 (S | E)
une aide: La "moyenne" de deux nombres rationnels est un nombre rationnel
La "moyenne" de deux nombres irrationnels est un nombre irrationnel
exemple: entre les nombres rationnels 1/2 et 1/3, on trouve la moyenne des 2 nombres, cad (1/2 +1/3) /2= 5/12 qui est un rationnel
mais on peut aussi se dire
1/2=0.5 et 1/3 =0.3333....
entre les deux, on trouve, le décimal 0.4
le rationnel 0.444....=N (recherche de N sous forme p/q:
10N-N=4.4444....-0.444.... donc 9N=4 Alors N=4/9)
et l'irrationnel √ 2 -1 (une valeur approchée de √2 doit être connue)
Réponse: DM seconde de hinata13014, postée le 05-10-2008 à 19:33:49 (S | E)
de votre aide je pense avoir compris . 