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    Les 3 moyennes (1)



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    Les 3 moyennes


    Message de charlemagne91 posté le 22-09-2008 à 20:13:46 (S | E | F)

    bonsoir,
    Voilà, j'aimerais prouver que pour tout a et b, on a g inférieur ou égal à m inf ou égal à q.
    g est la moyenne géométrique, m la moyenne arythmétiqye et q la m quadratique
    m = (a+b)/2
    g= racine de ab
    q= racine de ((a² + b²)/ 1)
    le prof m'a dit d'élever m et g au carré.
    je trouve m(a² +2ab +b²) / 4
    et g = a+b
    on m'a dit de faire m - g pourquoi? et après je ne comprend plus comment continuer.
    Est ce que quelqu'un pourrait m'aider.


    -------------------
    Modifié par lucile83 le 22-09-2008 21:30
    titre +
    Et l'orthographe française? vous connaissez aussi peu je crois !


    Réponse: Les 3 moyennes de taconnet, postée le 22-09-2008 à 21:37:14 (S | E)
    Bonjour.

    a et b sont des nombres essentiellement positifs

    On ne peut pas écrire √a ou √ab si a < 0 ou b < 0

    On suppose a et b positifs, et on considère la différence
    √a - √b

    Que peut-on dire de

    (√a - √b)² ?

    Développez l'expression précédente et prouvez que m ≥ g


    Réponse: Les 3 moyennes de charlemagne91, postée le 24-09-2008 à 19:42:25 (S | E)
    Merci, je vais essayer.




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