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    Limites Trle S (1)



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    Limites Trle S


    Message de girls62 posté le 14-09-2008 à 18:52:59 (S | E | F)

    Bonjour,
    J'ai un dm de math à faire et j'ai juste un probleme avec une limite ou je bloque :

    Lim(x→1) [(1+x)*√(1-x²)]/x-1

    On a ici une forme indéterminée

    J'ai pratiquement tout essayer : mette x en facteur, multiplié avec la forme conjugué et je retombe toujours sur la forme indéterminée..

    Si quelqu'un à un solution ..

    Merci d'avance.




    Réponse: Limites Trle S de iza51, postée le 14-09-2008 à 19:21:09 (S | E)
    Bonjour,

    et tu simplifies

    attention à l'ensemble de définition [-1; +1[ dans lequel x-1 est négatif et non nul
    -------------------
    Modifié par iza51 le 14-09-2008 19:27


    Réponse: Limites Trle S de taconnet, postée le 14-09-2008 à 19:40:22 (S | E)
    Bonjour.

    [(1+x)*√(1-x²)]/x-1

    je pense que x-1 est au dénominateur auquel cas il fallait mettre des parenthèses.

    [(1+x)*√(1-x²)]/(x-1)

    On peut donc écrire :
    -[(1+x)*√(1-x²)]/(1 - x)
    et on fait entrer 1-x sous le radical

    On n'oublie pas que 1 - x² ≥ 0 et x-1 ≠ 0
    donc dans l'intervalle de définition 1-x > 0

    Après simplifications x≠ 1

    on obtient :



    Je vous laisse conclure.......




    Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 20:01:58 (S | E)
    Lim (x→1) [(x+1)√(1-x)√(1+x)]/-(1-x) =

    Lim (x→1) [((x+1)√(1-x)√(1+x))/-(1-x)]*[√(1-x)/√(1-x)]

    Lim (x→1) [(1+x)(1-x)√(1+x)]/[-(1-x)√(1-x)] = 0- ?



    Réponse: Limites Trle S de iza51, postée le 14-09-2008 à 20:32:48 (S | E)
    il faut encore simplifier
    [(1+x)(1-x)√(1+x)]/[-(1-x)√(1-x)]= ...
    le facteur (1-x) apparait au numérateur et au dénominateur
    formule KA /(KB) = A/B pour K ≠ 0

    la réponse 0 que tu proposes comme limite n'est pas correcte


    Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 20:36:54 (S | E)
    Lim (x→1) [(1+x)(1-x)√(1+x)]/[-(1-x)√(1-x)]

    Lim (x→1) [(1+x)√(1+x)]/[-√(1-x)] = "2√2/-0" = 0- ?


    Réponse: Limites Trle S de jeanout, postée le 14-09-2008 à 20:39:38 (S | E)
    Bonsoir,

    Il faut en premier voir si tu peux simplifier ton expression.
    Puis décomposer chaque terme de ton expression.
    Faire la lim x+1 = ?
    x->1
    faire la lim √(1-x)= ?
    x->1

    Etc...

    et après faire la limite de l'ensemble de l'expression.

    A+




    Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 20:58:18 (S | E)
    ui mais c'est une forme indéterminée(0/0) ca ne m'avance pas ..


    Réponse: Limites Trle S de iza51, postée le 14-09-2008 à 21:03:46 (S | E)
    mais "2√2/-0" ce n'est pas une FI
    c'est connu!


    Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 21:12:12 (S | E)
    a ui en effet je n'avait pas fait attention au 0- on divise 2√2 par un nombre trés petit se rapprochant de 0 cela donne une nombre trés grand donc -∞

    Merci de votre aide.




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