Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    [Maths]Fonctions 1ère S (1)



    << Forum maths || En bas

    POSTER UNE NOUVELLE REPONSE


    [Maths]Fonctions 1ère S


    Message de nathoun posté le 10-09-2008 à 23:25:57 (S | E | F)



    Bonjour,
    1°)
    je dois trouver les réels k a et b pour que :
    k(x-a)²+b=x²-4x+7
    mon dévellopement de E=k(x-a)²+b est E=k(x²-2ax+a²)+b
    E=kx²-2kxa+ka²+b

    kx² = x² alors k = 1
    ka² + b = 7 si a = 2 b = 3 ALORS 1(2)² + 3 = 7
    4 + 3 = 7
    vérification :
    k(x-a)²+b = 1 (x -2 )² + b = x² - (2 X 2 X x) +4 + 3
    = x² - 4x + 4 + 3
    = x² - 4x + 7
    ai-je trouvé les bons rééls k a et b ?

    2°) soit la fonction f telle que f:x fleche x²-4x+7

    je dois faire un tableau de signes de k( x - a)² (je sais faire un tableau de signes avec des chiffres mais pas avec des lettres .... ou alors je remplace a par 2 et k par 1 ???)et je dois en déduire que la fonction f admet un extremum dont je préciserais le type (minimum ou maximum), la valeur ainsi qu'en quelle valeur il est atteint
    et je n'arrive pas a aller plus loin merci de me mettre sur la voie car je suis perdu .
    et en plus
    3°) memes questions pour la fonction g telle g : x flèche 5x²+20 x + 21
    4°) memes questions pour la fonction H telle H : x flèche -2x²+4 x - 1
    Merci pour votre aide


    Réponse: [Maths]Fonctions 1ère S de taconnet, postée le 10-09-2008 à 23:55:50 (S | E)
    Bonjour.

    On vous a demandé de déterminer k, a, b pour que l'on ait :

    k(x -a)² + b = x² - 4x + 7

    Vous avez trouvé
    k=1
    a=2
    b=3

    Parfait !

    cela signifie donc que :

    (x - 2)² + 3 = x² - 4x + 7

    On dit alors que l'on a mis le trinôme du second degré x² - 4x + 7 sous forme canonique

    f(x) = (x - 2)² + 3

    On vous demande d'étudier le signe de f(x)
    Que pouvez-vous dire de (x -2)² et de 3 ?
    Que pouvez-vous dire de la somme de ces deux termes ?
    Que dire alors de f(x) quelles que soient les valeurs attribuées à x ?


    Minimum ou maximum ?
    Quel est le terme variable de cette somme ?
    Quelle est la plus petite valeur qu'il peut avoir ?
    Conclusion







    Réponse: [Maths]Fonctions 1ère S de nathoun, postée le 11-09-2008 à 21:39:54 (S | E)
    Bonjour, voici la suite de mon exercice réalisé
    Enoncé :
    2°) soit la fonction f telle que f:x fleche x²-4x+7

    je dois faire un tableau de signes de k( x - a)² (je sais faire un tableau de signes avec des chiffres mais pas avec des lettres .... ou alors je remplace a par 2 et k par 1 ???)et je dois en déduire que la fonction f admet un extremum dont je préciserais le type (minimum ou maximum), la valeur ainsi qu'en quelle valeur il est atteint
    et je n'arrive pas a aller plus loin merci de me mettre sur la voie car je suis perdu .
    et en plus
    3°) memes questions pour la fonction g telle g : x flèche 5x²+20 x + 21
    4°) memes questions pour la fonction H telle H : x flèche -2x²+4 x - 1
    Réalisation :
    2°)tableau de signes de k(x-a)² x - infini 2 + infini
    1(x-2)² + 0 +
    il y a un minimum atteint en x = 2 et qui vaut 0

    3°)kx²-k2xa + ka² + b = 5x² +20 x + 21

    kx² = 5 x² k = 5 k = 5
    -k2a = 20 x -5 * 2a = 20 a = -20/10 = -2
    ka²+b = 21 5 * (-2)²+ b = 21 b = 21 - 20 = 1

    tableau de signes x - infini -2 + infini
    5(x-(-2))² + 0 +

    il y a un minimum qui est atteint en x = -2 et qui vaut 0

    4°) kx²-k2xa + ka² + b = - 2x² + 4x -1

    kx² = -2x² k = -2 k = -2
    -k2a = 4 2 *(-2)a = 4 -4 a = 4 a = -1
    ka²+b = -1 (-2)*(-1)²+ b = -1 -2+ b = -1 b = 1

    tableau de signes x - infini -1 + infini
    (x-(-1))² - 0 -

    il y a un maximum atteint en x = 1 et qui vaut 0

    et voilà - pouvez-vous m'indiquer si mon raisonnement et mes résultats sont bons
    merci pour votre aide


    Réponse: [Maths]Fonctions 1ère S de taconnet, postée le 12-09-2008 à 07:53:15 (S | E)
    Bonjour.

    En écrivant :

    f(x) = (x - 2)² + 3

    On constate que pour tout x ≠ 2 f(x) > 3
    f(x) est minimal si x = 2 et ce minimum a pour valeur 3




    POSTER UNE NOUVELLE REPONSE