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Récurrence
Message de mar310 posté le 07-09-2008 à 15:12:56 (S | E | F)
Bonjour à tous,
J'ai un petit problème en Maths voici l'exercice:
(Un) est la suite définie par Uo=1 et Un+1=racine(2+Un) pour tout n non nul
Comment dois-je faire pour trouver (Un) puisque je n'ai même pas une autre suite qui m'est donnée comme Vn !!!
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 07-09-2008 15:15
Message de mar310 posté le 07-09-2008 à 15:12:56 (S | E | F)
Bonjour à tous,
J'ai un petit problème en Maths voici l'exercice:
(Un) est la suite définie par Uo=1 et Un+1=racine(2+Un) pour tout n non nul
Comment dois-je faire pour trouver (Un) puisque je n'ai même pas une autre suite qui m'est donnée comme Vn !!!
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 07-09-2008 15:15
Réponse: Récurrence de nicollivier, postée le 07-09-2008 à 16:40:47 (S | E)
Qu'est-ce que tu entends par trouver Un?!
Car Un est une valeur à un rang donné. Donc Un n'a pas de valeur, mais est fonction de paramètres.
Réponse: Récurrence de mar310, postée le 07-09-2008 à 20:40:41 (S | E)
Je me suis mal exprimée désolée
. Je souhaiterai exprimer cette suite en fonction de n car dans une question on me demande de démontrer que pour tout n , 0 < ou égal (Un) < ou égal 1et ensuite je dois prouver que la suite est strictement décroissante.
Donc je pense que pour commencer l'exercice je dois exprimer Un.
Sinon si ce n'est pas cela pourriez-vous m'aider .
Merci d'avance
Réponse: Récurrence de TravisKidd, postée le 07-09-2008 à 21:05:04 (S | E)
On n'a pas besoin de trouver Un , et en fait je doute qu'il y ait un moyen "simple" d'exprimer Un en fonction de n.
Je m'en doute que pour chaque entier k il faut utiliser le fait que les propositions sont vraies si n=k pour prouver qu'elles sont vraies si n=k+1.
Réponse: Récurrence de taconnet, postée le 08-09-2008 à 00:30:14 (S | E)
Transcrivez intégralement l'énoncé du problème.
Réponse: Récurrence de reby_cool, postée le 08-09-2008 à 00:43:32 (S | E)
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Réponse: Récurrence de taconnet, postée le 08-09-2008 à 08:01:17 (S | E)
Bonjour.
Erreur d'énoncé
Vous écrivez:
je dois prouver que la suite est strictement décroissante.
On a
Un+1 = √(2 + Un)
avec
U0 = 1
Donc
U1 = √(2 + U0) = √3
U2 = √(2 + U1) = √(2+√3)
Vous constatez que :
U0 < U1 < U2
Cette suite est donc croissante !!
Réponse: Récurrence de mar310, postée le 10-09-2008 à 17:37:12 (S | E)
OH oui désolée j'ai sauté une ligne
!!! Sinon comment je dois faire pour la première question ?