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    [Maths]Problème de boulanger (aide) (1)

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    [Maths]Problème de boulanger (aide)
    Message de frenchpeople posté le 18-05-2008 à 12:15:25 (S | E | F)

    Bonjour, je ne comprends absolument pas cet exercice et je dois le faire pour mardi! POuvez-vous m'expliquer svp?



    Un boulanger achète pour 5 000euros une machine à pétrir la pâte.
    Il peut la revendre, après t années, au prix P( t ) tel que P( t ) = 50/0.5t +1pour0 t 8
    T est exprimé en années et P( t ) en centaines d’euros.
    1°) calculez le nombre d’années nécessaire pour que la machine ait perdu 50% de sa valeur ?
    2°) on suppose que le boulanger vend sa machine au bout de t années.
    La différence entre prix d’achat et le prix de revente est notée D( t ), (en centaines d’euros).
    a) vérifiez que l’on a : D( t ) = 25t/0.5t +1 , puis étudiez les variations de la fonction D.
    b) Que pouvez-vous en conclure de la valeur de la machine en fonction du temps ?
    3°) Le coût total d’entretien, pour une durée de t années, est donnée par : E( t )= 0.9t au carré
    a) étudiez les variations de la fonction E sur l’intervalle [0 ; 8]. ( E( t ) est en centaine d’euros)
    b) que pouvez-vous en conclure sur le coût de l’entretien en fonction du temps ?
    4°) le coût total d’utilisation de la machine, pour une durée de t années, est :
    C( t )= D( t )+E( t ).
    Déterminez le sens de variation de la fonction C.

    5°) le coût moyen d’utilisation de la machine, pour une durée de t années, est : Cm( t )= C( t )/t
    a) Démontrez, que pour tous réel t de l’intervalle [0 ; 8], on a : Cm( t )= 0.45t au carrée + 0.9t+25/0.5t +1
    b) Calculez Cm’( t ), puis vérifiez l’égalité : Cm’( t )= 9 t au carrée + 36t – 464/ 10 (t + 2) au carrée .
    c) Dressez le tableau de variation de la fonction Cm.
    d) Déduisez-en le coût moyen minimal.


    -------------------
    Modifié par bridg le 18-05-2008 12:28
    titre


    Réponse: [Maths]Problème de boulanger (aide) de frenchpeople, postée le 18-05-2008 à 16:53:43 (S | E)
    J'ai réussie à résoudre les questions 1 et 2; mais je n'arrive pas à trouver E'(t).
    Est-ce que quelqu'un pourrait me dire comment trouver E'(t) ??

    Merci d'avance! J'ai vraiment besoin d'aide!


    Réponse: [Maths]Problème de boulanger (aide) de frenchpeople, postée le 18-05-2008 à 17:04:20 (S | E)
    Je pense avoir trouvée la dérivée de E(t):

    E(t)= 0,9t² donc E'(t)=2t ??




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