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    [Maths]vecteurs et repère du plan (1)

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    [Maths]vecteurs et repère du plan
    Message de nihao posté le 06-05-2008 à 13:05:21 (S | E | F)

    bonjour à tous,
    j'ai un exercice à faire pour demain et il sera peut-être noté
    c'est pourquoi j'ai besoin de vous pour me corriger ou me dire ce qui ne va pas!
    je vous remercie d'avance

    exercice :
    dans un repère (O,vecteur I, vecteur J) il y a les points
    A(3;-1)
    B(8;2)
    C(-1;5)
    caluler les coordonnées des points M,N,P,Q tels que :
    a) vecteur AM= 4/3 du vecteur BC
    b) ABCN est un parallélogramme
    c) 2 vecteur PA + 3vecteur PB = vecteur nul
    d) B est le milieu de [AQ]

    moi j'ai fait :

    vect AM = 4/3 vect BC
    coordonnées de BC (-9)
    3
    coordonnées de 4/3 BC ( -12)
    4
    coordonnées de AM ( xM-3 )
    yM+1

    donc M(-9;3)
    donc j'ai tous calculé en faisant xB - xA
    yB - yA

    pour N:
    je cherche les coordonnées N tel que vecteur AB= vecteur NC

    coordonnees de AB (5)
    3
    coordonnées de NC (-1-xN)
    5-yN

    comme vecteur AB = vecteur NC leurs coordonnées sont égales:
    -1-xN =5
    -1-5=xN
    xN=-6

    5-yN=3
    5-3=Yn
    Yn=2 donc N (-6;2)

    pour P:
    2 vecteurs PA+ 3 vecteurs PB= vecteur nul
    5 vecteurs PA+ 3 vceteurs AB= vecteur nul
    vecteur AB (5)
    3
    donc 3 vecteurs AB (5*3) (15)
    3*3 9

    vecteur PA (3-xP) DONC *5 CAR 5 VECTEURS PA
    -1-yP
    = (15-3xP)
    -5-5yP

    15-3xP=15 -5-5yP=9
    -3xP=15-15 -5yP=9+5
    xP=0 -5yP=14
    yP= -14/5
    donc P( 0; -14/5)
    et pour ce qui est de Q je ne sais pas comment faire

    voilà je vous remercie
    ------------------
    Modifié par bridg le 06-05-2008 13:05


    Réponse: [Maths]vecteurs et repère du plan de fr, postée le 06-05-2008 à 14:37:43 (S | E)
    Bonjour nihao,

    Concernant les 2 premiers points, ils sont corrects. Il serait cependant plus lisible d'écrire les coordonnées des vecteurs sur la même ligne, séparés par un ;
    Pour reprendre ce que vous avez fait, cela donne :
    a) vect BC a pour coordonnées (-9;3)
    d'où 4/3 vect BC a pour coordonnées (-12;4)
    vect AM a pour coordonnées (xM-3;yM+1)
    d'où, comme vect AM = 4/3 vect BC :
    xM-3=-12
    et
    yM+1=4
    d'où M(-9;3)

    Pour le c) attention, si 5 vect PA + 3 vect AB = vect nul, vous n'avez pas
    5 vect PA = 3 vect AB, mais ...

    Pour le d), exprimez vectoriellement ce que signifie "B milieu de [AQ]" : si B est le milieu de [AQ], vous avez la relation vectorielle : vect ... = vect ...


    -------------------
    Modifié par fr le 06-05-2008 14:51

    Attention dans c), vous avez aussi fait une erreur en multipliant vect PA par 5 ...




    Réponse: [Maths]vecteurs et repère du plan de nihao, postée le 07-05-2008 à 18:11:57 (S | E)
    bonjour!
    merci pour vos conseils!
    je n'ai pas eu le temps de répondre avant; veuillez m'en excuser

    Cordialement




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