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    [Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral) (1)

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    [Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral)
    Message de clem2804 posté le 01-05-2008 à 13:38:26 (S | E | F)

    slt, Bonjour.
    j'ai un petit problème avec le calcul intégral, si vous pouvez m'aider.

    f est la fonction définie sur ]0; + inf [ par f(x)= x V x ( V symbolise racine)
    a/ déterminer la fonction dérivée de f.
    b/ en déduire le calcul de [ 3 V x ] entre 4 et 1 (intégrale de 3 V x entre 4 et 1).

    moi j'ai fait:
    a/ (uv)= u'v + v'u
    f'(x)= V x + 1/2 V x * x
    = V x + X/2 V x
    mais après je ne sais plus.
    -------------------
    Modifié par bridg le 01-05-2008 13:44


    Réponse: [Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral) de marie11, postée le 01-05-2008 à 15:19:18 (S | E)
    Bonjour.

    Il est beaucoup plus simple d'écrire :

    y = x√x = x3/2

    Puisque :

    y = xm ══> y' = mxm-1

    Étudiez ce lien:

    Lien Internet



    Vous en déduisez que :

    y = x3/2 ══> y' = (3/2)x3/2 - 1 = (3/2)x1/2

    Soit finalement :

    y'= (3/2)√x

    Bien entendu on peut procéder classiquement :considérer x√x comme un produit)



    il s'ensuit que :

    y'= v(x) + x v'(x) (on dérive un produit)

    donc



    soit



    soit



    soit finalement :





    Réponse: [Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral) de clem2804, postée le 01-05-2008 à 15:51:21 (S | E)
    d'accord, merci beaucoup et aussi merci d'avoir détaillé les explications.




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