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    [Maths]centre de gravité et aires (1)

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    [Maths]centre de gravité et aires
    Message de titinette111 posté le 26-04-2008 à 20:43:47 (S | E | F)

    voici un exercice que je n'ai pas su résoudre:voici l'énoncé:
    1)tracer un triangle abc ; construire sa hauteur AH ET SON CENTRE DE GARVité G.dans le triangle bcg construire la hauteur gk issue de g .
    2)démontrer que les droites (ah)et(gk) sont parallèles
    3)Démontre que gk=1/3ah
    4)déduire que l'aire du triangle bcg est égale au tiers de l'aire du triangle abc.
    ma proposition:
    1)démontrer que les droites (ah) et (gk) sont paralléles:
    (ah)est perpondiculaire à(bc)
    (ak)est la médiane de bc car il passe par le centre de gravité g;donc(ak)paralél(ah)d'oû (ah)paralél(gk).es-ce-que c'est juste
    2)comme g est le centre de gravité du triangle abc alors g est située deux tiéres d'une médiane donc:ag=2/3ak d'oû ag=2/3ah.mais je n'ai pas sue le conclure en 1/3.pouvez vous maidez svp.
    3)comme g est le centre de gravité du triangle abc alors g est situé au deux tiéres d'une médiane donc:bcg=2/3abc.
    -la aussi je n'ai pas réussi a démontrer que c'était 1/3.aidez moi svp
    merci davence


    Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de magstmarc, postée le 26-04-2008 à 23:04:11 (S | E)
    Hello,

    Je pense que tu n'as pas bien construit (GK) : ce n'est pas une médiane.
    Regarde bien l'énoncé : il faut tracer le triangle BCG puis la hauteur issue de G du triangle BCG.
    Donc (GK) est perpendiculaire à (BC), et K n'est pas du tout le milieu de [ BC ] (sauf si tu as dessiné un triangle particulier, dans ce cas il vaut mieux recommencer en partant d'un triangle ABC quelconque)


    Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de titinette111, postée le 27-04-2008 à 18:41:39 (S | E)
    hi
    et pour les deuxautres questions comment je fais?stp
    merci d'avence.


    Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de marino293, postée le 27-04-2008 à 19:42:20 (S | E)
    tu prépares le concours de prof des écoles???? (si ce n'est pas indiscret?)


    Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de titinette111, postée le 27-04-2008 à 22:08:08 (S | E)
    salut
    non.mais c'est quoi ce concours?en fait je prépare le concours d'entrée en 3eme au lycée international d'alexendre dumas


    Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de marie11, postée le 28-04-2008 à 14:14:48 (S | E)
    Bonjour.

    Voici ce que je vous propose :

    La figure est dans le post suivant

    Propriété de la médiane

    Une médiane partage un triangle en deux triangles de même aire.

    Soit M est le milieu de [AC]
    L'aire du triangle BMC est la moitié de celle de ABC.
    Déduire alors une relation entre AH et MI.

    Considérons le triangle BMI. G étant le centre de gravité de ABC.
    Le point G est sur [BM], et le point K est sur [BI].
    Les droites (MI) et (GK) sont parallèles.
    L'application du théorème de THALÈS permet d'écrire des rapports....
    Déduire que GK = AH/3.....

    Vous ferez la suite facilement......



    Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de marie11, postée le 28-04-2008 à 14:15:53 (S | E)





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