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[Maths]distance de deux points
Message de rofa posté le 22-04-2008 à 10:44:11 (S | E | F)
pour se rendre a la ville A a la ville B (et inversement)il faut passer par le col S.
une voiture met 16 min pour se rendre de A a B et 14 min pour se rendre de B a A .
Sachant que sa vitesse moyenne de montée est 50km par h et en descente de 75km par h
déterminer les distances des villes A et B au sommet du col
ma reponse(dit moi si cela est juste):
on sait que d=v*t
AB=50*16
AB=800 donc 8 km
BA=75*14
BA=10.5km
j'ai nommée x le col s
et j'ai dit que BA=AB+x
donc x = 2.5km
et enfin j'ai répondue que la distance de A a x est de 5.5 km et de X a B est de 2.5 km (en descente)
et que la distance de B a x est 2.5 et xa A est de8 KM
cela est -li juste?
si non pouvez vous m'aidez a corriger mes erreurs?
MERCI
Message de rofa posté le 22-04-2008 à 10:44:11 (S | E | F)
pour se rendre a la ville A a la ville B (et inversement)il faut passer par le col S.
une voiture met 16 min pour se rendre de A a B et 14 min pour se rendre de B a A .
Sachant que sa vitesse moyenne de montée est 50km par h et en descente de 75km par h
déterminer les distances des villes A et B au sommet du col
ma reponse(dit moi si cela est juste):
on sait que d=v*t
AB=50*16
AB=800 donc 8 km
BA=75*14
BA=10.5km
j'ai nommée x le col s
et j'ai dit que BA=AB+x
donc x = 2.5km
et enfin j'ai répondue que la distance de A a x est de 5.5 km et de X a B est de 2.5 km (en descente)
et que la distance de B a x est 2.5 et xa A est de8 KM
cela est -li juste?
si non pouvez vous m'aidez a corriger mes erreurs?
MERCI
Réponse: [Maths]distance de deux points de magstmarc, postée le 22-04-2008 à 11:35:35 (S | E)
Hello rofa,
Le col "S" est entre A et B.
Pour aller de A à B, il faut d'abord monter sur une distance D1 (à la vitesse de 50 km/h) puis descendre sur une distance D2 (à la vitesse de 75 km/h)
Donc ton calcul qui ne prend en compte que la vitesse de 50 km/h est faux.
v = d / t donc t = d / v
Sachant que le temps mis pour aller de A à B est de 16 minutes, tu peux traduire ceci par une équation qui contient D1 et D2. (Attention, il y a des minutes et des heures ; il vaut mieux tout mettre en minutes)
Ensuite , en chemin inverse : Pour aller de B à A, il faut d'abord monter sur la distance D2 (à la vitesse de 50 km/h) puis descendre sur la distance D1 (à la vitesse de 75 km/h), et cela prend 14 minutes.
Tu as donc une deuxième équation qui contient D1 et D2...et "il n'y a plus qu'à" résoudre le système ainsi formé
Réponse: [Maths]distance de deux points de marie11, postée le 22-04-2008 à 11:38:41 (S | E)
Bonjour.
Ce n'est pas la bonne réponse.
Puisque le temps est exprimé en minutes, vous devez convertir les vitesses exprimées en km/h en km/min
50km/h = ...km/min
75km/h = ...km/min
Exprimez ces vitesses sous forme rationnelle(a/b et non décimale).
Désignez par y la distance AB.
Si S est le sommet du col alors on pose AS = x donc SB = y - x
1- On part de A et on se dirige vers B.
Calculez le temps t1 pour aller de A en S. (montée)
Calculez le temps t2 pour aller de S en B. (descente)
on a :
t1 + t2 = 16 min
2- On part de B et on se dirige vers A.
Calculez les temps mis pour aller de B en S (montée) puis de S en A.(descente)
vous obtenez une nouvelle équation à deux inconnues.
3- Vous avez donc à résoudre un système de deux équations à deux inconnues.
Au travail........
Réponses :
y = 15
x = 10
Réponse: [Maths]distance de deux points de rofa, postée le 22-04-2008 à 14:27:00 (S | E)
mais pourquoi faut-il trouvez le temps?
excusez moi d'etre aussi nul
Réponse: [Maths]distance de deux points de marie11, postée le 22-04-2008 à 14:40:32 (S | E)
Tout simplement parce que le temps est une donnée dans l'énoncé.
Il faut donc utiliser cette donnée pour mettre le problème en équation.
Réponse: [Maths]distance de deux points de rofa, postée le 22-04-2008 à 14:56:20 (S | E)
comment troue-t'on SB??????????
Réponse: [Maths]distance de deux points de marie11, postée le 22-04-2008 à 15:36:42 (S | E)
Vous ne connaissez pas la distance qui sépare les deux villes A et B.
Cette distance est donc une inconnue.
On pose AB = y
D'autre part le col de sommet S se trouve entre A et B et on ne connaît pas sa position.
La distance de A à S est une autre inconnue.
On pose AS = x
Puisque AS + SB = AB <══> SB = AB - AS = y - x
Réponse: [Maths]distance de deux points de rofa, postée le 22-04-2008 à 18:58:30 (S | E)
ca systeme je le connait deja
mais je ne sais pas comment trouver le second
es-que c'est avec le temps la vitesse ou la distance????????????
J'essaye de chercher mais je me perd a chaque fois
merci pour votre aide
Réponse: [Maths]distance de deux points de marie11, postée le 22-04-2008 à 19:29:27 (S | E)
50km/h = 5/6 km/min
75km/h = 5/4 km/min
1- On part de A et on se dirige vers B.
Calculez le temps t1 pour aller de A en S. (montée)
Calculez le temps t2 pour aller de S en B. (descente)
on a :
t1 = 6/5 x (distance / vitesse)
t2 = 4/5 (y -x) (distance / vitesse)
t1 + t2 = 6/5 x + 4/5(y - x) = 16
soit :
2/5 x + 4/5 y = 16
soit finalement
x + 2y = 40 (I)
2- On part de B et on se dirige vers A.
Reproduire des calculs similaires pour le retour
vous devrez trouver :
3y - x = 35 (II)
Vous serez donc conduit à résoudre le système formé par les deux équation précédentes.(I) et (II)
