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[Maths]Démontré que...
Message de calin31013 posté le 16-04-2008 à 14:19:04 (S | E | F)
salut
Alors j'ai un problème je dois faire un exercice de math et je n'y arrive pas trop:
On sait que :AB=10;H est le milieu de [AB] ; SH=3 ; les droites(AB)et(SH)sont perpendiculaires.
Les distances sont exprimées en centimètres.
1):Démontrer que le triangle SAB est isocèle en S.
Voila merci beaucoup
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Modifié par magstmarc le 17-04-2008 10:13
Message de calin31013 posté le 16-04-2008 à 14:19:04 (S | E | F)
salut
Alors j'ai un problème je dois faire un exercice de math et je n'y arrive pas trop:
On sait que :AB=10;H est le milieu de [AB] ; SH=3 ; les droites(AB)et(SH)sont perpendiculaires.
Les distances sont exprimées en centimètres.
1):Démontrer que le triangle SAB est isocèle en S.
Voila merci beaucoup
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Modifié par magstmarc le 17-04-2008 10:13
Réponse: [Maths]Démontré que... de pasantoi, postée le 16-04-2008 à 18:36:26 (S | E)
Fais un dessin, tu verras deux triangles rectangles, marque toutes les distances que tu connais.
Utilise Pythagore dans chaques rectangles pour calculer les distances qu'il te manque. Et si tu sais ce qu'est un triangle isocèle, tu auras ta réponse.
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Modifié par magstmarc le 17-04-2008 10:06
Réponse: [Maths]Démontré que... de dieudonnee, postée le 16-04-2008 à 18:41:24 (S | E)
Salut
Pour démontrer que ABS est isocèle en S, on peut appliquer le théorème de Pythagore ou en calculant les distances. on applique Pythagore.
on sait que H est le milieu de [AB] donc AH=HB= 8/2=4.
d'après le théorème de Pythagore l'hypoténuse au carré est égale à la somme
donc on fait dans le triangle AHS rectangle en H: AS AU CARRé = AH au carré + SH au carré et on trouve AS=5. Tu fais pareil dans le triangle SHB et tu trouves SB=5. on peut conclure que AS=SB=5 donc le triangle SAB est isocèle en S. si tu n'as pas compris je pourrai te réexpliquer. bonne soirée
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Modifié par magstmarc le 17-04-2008 10:08
Réponse: [Maths]Démontré que... de fr, postée le 16-04-2008 à 20:08:53 (S | E)
Bonjour à tous,
Il n'est pas nécessaire de calculer les distances, on peut même montrer que quelles que soient les longueurs AB et SH, on a forcément le triangle SAB isocèle en S :
H est le
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Modifié par magstmarc le 17-04-2008 10:14
J'ai remplacé "orthogonaux" par "perpendiculaires"
