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    [Maths]Synthese (1)

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    [Maths]Synthese
    Message de alexisthehustle posté le 31-03-2008 à 17:42:23 (S | E | F)

    Bonjour, je bloque sur un exercice de maths

    Soit la fonction f ,definie sur R par f(x)=2(x+1)²-3
    On note (P) sa courbe dans un repere orthonormal.

    1;Etudier les variations de f:
    a.sur ]-infini;-1] b.sur [-1;+infini[

    2.En deduire le tableau de variation de f sur R
    j ai reussi la 3

    4.Soit la droite (d) d'equation y=-1;calculer les coordonnes des points d intersections de (P) et (d).

    5a.Resoudre l'inequation f(x)inferieur ou egale a -1.
    6b.Montrer que l'equation 2(x+1)²-3=4x+5 equivaut apres simplification a
    2(x²-3)=0

    c Determiner les points communs a (P) et (delta)

    Quelqun pourrait il m'aider
    Merci


    Réponse: [Maths]Synthese de iza51, postée le 31-03-2008 à 19:38:53 (S | E)
    bonjour
    1° le cours donne la méthode à utiliser
    il s'agit de comparer l'ordre des images f(a) et f(b)
    à l'ordre des nombres a et b avec a et b dans ]-inf; -1]

    on choisit donc a < b < -1
    que deviennent les inégalités (revoir les règles de 3°)
    on élève au carré des nombres qui sont ... négatifs? positifs?
    selon la réponse, on change ou pas le sens des inégalités
    puis on multiplie les inégalités par 2
    il reste alors un calcul; lequel? (regarde f(x))
    et on a enfin des inégalités où on doit reconnaitre f(a) et f(b)


    si tu obtiens f(a) alors les images sont dans le même ordre
    et la fonction est croissante sur l'intervalle
    sinon... la fonction est décroissante
    télécharge le logiciel de geometrie Geogebra
    il est gratuit; inscris la formule dans la barre de saisie
    et tu obtiendras la courbe de f (tu liras les variations )

    pour le 4, f(x)=-1 equivaut à 2(x+1)²-2=0
    reste à factoriser



    Réponse: [Maths]Synthese de iza51, postée le 31-03-2008 à 19:50:06 (S | E)
    correction: on choisit par exemple a < b < -1
    on doit ajouter +1 (c'est dans la formule)
    que deviennent les inégalités? etc

    une ligne avait été effacé par erreur dans le message précédent

    le logiciel geogebra ne prouve rien
    il te permet de vérifier seulement





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