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    [Maths]factorisation (1)

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    [Maths]factorisation
    Message de kevin0 posté le 30-03-2008 à 18:03:31 (S | E | F)

    bonjour

    j'ai besoin d'aide pour un exercice

    verifier les égalités

    2^3-2=1*2*3
    3^3-3=2*3*4
    4^4-4=3*4*5
    5^5-5=4*5*6
    oui les egalites sont justes

    quelle formule generale suggerent les calculs precedents?
    la formule est la factorisation

    demontrer que cette formule est exacte pour tous les nombres entiers?
    A un nombre entier relatif non nul
    B premier nombre entier relatif inferieur a A
    c premier nombre entier relatif superieur a A

    A^3-A=B*A*C

    merci de me repondre


    Réponse: [Maths]factorisation de pasantoi, postée le 30-03-2008 à 23:17:14 (S | E)
    Salut, pour demontrer A^3-A=B*A*C
    Tu doit soit partir de A^3-A pour arriver sur B*A*C (en utilisant factorisation, identité remarquable...)
    OU partir de B*A*C pour arriver à A^3-A (en essayant d'exprimer B et C autrement puis en developpant)



    Réponse: [Maths]factorisation de rejeton, postée le 31-03-2008 à 02:55:22 (S | E)
    n^3-n=(n-1)*n*(n+1)?

    (n-i)*n*(n+1)=(n-1)*(n+1)*n
    =(n^2-1)*n
    =n^3-n




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