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    [Maths]démonstrations -vecteurs (1)

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    [Maths]démonstrations -vecteurs
    Message de nihao posté le 26-03-2008 à 15:30:14 (S | E | F)

    Bonjour à tous ,
    j'ai un exercice à rendre pour demain et il sera sûrement noté :
    je vous expose le problème


    ABC est un triangle ( quelconque )
    Le vecteur AD = 3 / 2 du vecteur AB

    E **** le vecteur AE = 5 / 2 du vecteur AB - 1 /2 du vecteur AC
    H **** le vecteur BH = 1 / 2 du vecteur CA


    Montrer que ADEH est un parallélogramme

    J'avais pensé à prouver que vecteur AE = vecteur CD

    vecteur AE = 5/2 AB + 1/2 CA mais ça ne me mène à rien !!!
    J'ai besoin d'aide

    merci d'avance



    Réponse: [Maths]démonstrations -vecteurs de marie11, postée le 26-03-2008 à 15:52:06 (S | E)
    Bonjour.

    C'est pourtant simple, puisque c'est une application directe du cours.

    Si ADEH est un parallélogramme alors
    jusqu'ici je n'ai rien fait d'autre qu'énoncer la définition d'un parallélogramme.

    on a déjà :



    Il suffit de calculer
    Pour cela il faut utiliser à bon escient la relation de CHASLES.



    Et comme par magie le tour est joué.......




    Réponse: [Maths]démonstrations -vecteurs de nihao, postée le 26-03-2008 à 16:29:54 (S | E)
    bonjour Marie11 ,
    je vous remercie pour votre explication
    c'est gentil !!

    merci encore
    a bientôt




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