<< Forum maths || En bas
[Maths]fonctions exercice
Message de sogirlz71 posté le 15-03-2008 à 11:19:38 (S | E | F)
Voici mon DM niveau seconde, je souhaite votre aide pour comprendre car j'en ai assez de recopier des DM tout fait par les autres sans rien y comprendre.
On dispose de 100m de grillage avec lequel on veut enclore, le long d'un mur un jardin ABCD de forme rectangulaire (on ne met pas de grillage le long du mur AD) On note x la longueur AB
1/ a) Dans quel interval faut-il prendre x?
x appartient à l'interval [0;100]
(dois-je justifier?)
b) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABCD.
Aire(ABCD)= longueur * largeur
= AB*BC
= x*BC
2/ On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;50] par
f(x)=-2x²+100x
a) Montrer que f(x)= -2(x-25)²+ 1250
f(x)= -2x²+100x
= -2x²+(25X4)x
je vois que 25X50=1250, peut-être mise en facteur de -2 ??
b) Etudier le send de variation de f sur l'intervalle [0;25]puis sur l'intervalle [25;50].
??
c) Quelle est l'aire maximale que l'on peut enclore? Quelles sont alors les dimensions du jardin? IDEM?
mercii beaucoup
Message de sogirlz71 posté le 15-03-2008 à 11:19:38 (S | E | F)
Voici mon DM niveau seconde, je souhaite votre aide pour comprendre car j'en ai assez de recopier des DM tout fait par les autres sans rien y comprendre.
On dispose de 100m de grillage avec lequel on veut enclore, le long d'un mur un jardin ABCD de forme rectangulaire (on ne met pas de grillage le long du mur AD) On note x la longueur AB
1/ a) Dans quel interval faut-il prendre x?
x appartient à l'interval [0;100]
(dois-je justifier?)
b) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABCD.
Aire(ABCD)= longueur * largeur
= AB*BC
= x*BC
2/ On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;50] par
f(x)=-2x²+100x
a) Montrer que f(x)= -2(x-25)²+ 1250
f(x)= -2x²+100x
= -2x²+(25X4)x
je vois que 25X50=1250, peut-être mise en facteur de -2 ??
b) Etudier le send de variation de f sur l'intervalle [0;25]puis sur l'intervalle [25;50].
??
c) Quelle est l'aire maximale que l'on peut enclore? Quelles sont alors les dimensions du jardin? IDEM?
mercii beaucoup
Réponse: [Maths]fonctions exercice de fr, postée le 15-03-2008 à 13:21:50 (S | E)
Bonjour sogirlz71,
Pour 1/a) : oui il faut justifier, d'autant plus que votre réponse est fausse.
(si le côté non cloturé est AD, comment voulez-vous faire un rectangle de côté AB = 99 ?)
b) vous devez aussi exprimer BC en fonction de x (la longueur totale du grillage est de 100 m)
2/a) Pensez aux identités remarquables, ou alors développez -2(x-25)²+ 1250
b)découle de la démonstration du 2a)
quels sont les sens de variation et signe de (x-25) sur les intervalles donnés, d'où sens de variation de "valeur absolue(x-25)", de (x-25)², de -2(x-25)², de f(x) ?
c) découle directement du 2b) ...
-------------------
Modifié par fr le 16-03-2008 21:08
Donnez-nous votre avancement, que l'on puisse vous guider ...
